Bár a nagyközönség számára Tysonként igazán ismert, Kiss József nem csak az Argo-filmekben játszott. Első filmszerepét Hajdu Szabolcs Necropolis című vizsgafilmjében kapta 1997-ben (Árpa Attilával együtt), de szerepelt Jancsó Miklós Kelj fel, komám, ne aludjál című 2002-es filmjében és a Buhera mátrix-ban is.
Kiss József nem hivatásos színész volt, civil életében az építőiparban dolgozott, illetve korábban a Filmgyárban dolgozott világosítóként.
Kiss József halálának hírét Árpa Attila osztotta meg a Facebookon.