A Színház- és Filmművészeti Főiskolára első próbálkozásra felvették nekifutásra bejutott, Illés György tanítványaként 1961-ben diplomázott az operatőr szakon. A magyar televízióba került, ahol Bednai Nándor, Makk Károly és Mihályfi Imre rendezők oldalán dolgozva kezdte el kialakítani sajátos operatőri stílusát.
Rövid- és dokumentumfilmeket rendezett, az 1962-ben Kenyeres Gáborral közösen forgatott, életképekből álló filmje, Az utcán nagy feltűnést keltett, egy évvel később az általa fényképezett Utak különdíjat kapott Cannes-ban. A filmgyárba Herskó János rendező hívta a Szevasz, Vera című alkotás operatőrének.
Egyéni látásmódjára, fantáziadús ötleteire, hangulat- és atmoszféra teremtő képességére hamar felfigyeltek, így együtt dolgozhatott a kor szinte minden jelentős rendezőjével; Bacsó Péterrel, Gábor Pállal, Gaál Istvánnal, Kézdi-Kovács Zsolttal, Rényi Tamással, Sándor Pállal, Simó Sándorral és Szörény Rezsővel. Az eltérő rendezői stílusokhoz, elképzelésekhez mindig megtalálta a megfelelő operatőri technikákat.
Jelentősebb filmjei operatőrként: Nyár a hegyen, Bohóc a falon, Fejlövés, Tiltott terület, Szeressétek Odor Emíliát, A tanú, A gyilkos a házban van, Kitörés, N. N. a halál angyala, Jelenidő, A legszebb férfikor, Lányarcok tükörben, Makra, Harmadik nekifutás, Pókháló, Szikrázó lányok, Zongora a levegőben, K. O., Riasztólövés, BUÉK.
Első önálló rendezői munkája A kenguru volt 1975-ben, a nagysikerű filmnek operatőre is volt és a forgatókönyvet is ő írta. A fiatal teherautósofőr (Gálffi László) történetét elmesélő film a közönség és a szakma elismerését is kivívta, a korszak egyik legnézettebb filmje lett.
Zsombolyai rendezte a Kihajolni veszélyes, a Vámmentes házasság, A halálraítélt című játékfilmeket, a Magic - A Queen Budapesten című koncertfilmet, a Kovács Éva story, a Székelykapu és a Pisztácia című tévéfilmeket.
Munkássága elismeréseként 1967-ben és 1972-ben Balázs Béla-díjat kapott, a Filmszemle díjat 1968-ban és 1990-ben, a filmkritikusok díját 1968-ban és 1969-ben nyerte el. A montreali fesztivál nagydíját 1978-ban kapta meg, 1983-ban lett érdemes művész, a 2010-es Magyar Filmszemlén Életmű-díjat vehetett át.
1965-től tanársegédként, 1974-től adjunktusként tanított a Színház- és Filmművészeti Főiskolán, ahol 1980-tól egyetemi docensként, 1997-től egyetemi tanárként folytatta az oktatást. 1992-től film- és tv-producer szakvezető, 1994-től a film főtanszak vezetője volt. Évtizedekig nevelte az utánpótlást, 2004-ben a főtanszak-vezetői székből ment nyugdíjba.