Billy Drago 1945. november 30-án született Kansasben, apai ágon apacs, anyai ágon roma vér folyt az ereiben. Az eredetileg William Eugen Burrows Jr. néven született színész a nagyanyja családnevét választotta művésznevéül, miután lediplomázott a Kansasi Egyetemen, és műsorvezetőként kezdett dolgozni a helyi rádiónál.
A hetvenes évek végén kezdett filmezni, kisebb szerepet kapott az indiánok között játszódó Széljáró-ban (1980), az Ivan Passer rendezte Cutter útjá-ban (1981), miközben a tévésorozatok is felfedezték (Akciócsoport, A simlis és a szende, Külvárosi körzet, T.J. Hooker...).
A nyolcvanas években volt a csúcson: olyan filmekben alakított emlékezeteset, mint a Tomboló terror (1985), Clint Eastwood Fakó lovas-a (1985), az Aki legyőzte Al Caponét (1987) vagy A hős és a terror (1988).