Az angol, walesi, ír, német és svéd ősök leszármazottjaként Chicagóban született, hat éves korától Los Angelesben nevelkedett Jason Robards (eredetileg: Jason Nelson Robards Jr.) elsősorban színpadi színésznek tartotta magát, saját bevallása szerint csak azért vállalt film- és televíziós szerepeket, hogy meg tudjon élni, és újra és újra vonzóvá tegye magát a Broadway rendezői számára.
Kijelentésében ugyanakkor volt nem kevés, szűnni nem akaró harag Hollwood felé – gyerekkorában ugyanis testközelből tapasztalhatta meg, miként facsarta ki a filmipar az apját: az idősebb Robards a némafilmek sokat foglalkoztatott karakterszínésze volt, filmes pályafutását beárnyékolta a hangosfilm megjelenése, illetve a mulandó siker okán is kialakult alkoholfüggés, amely miatt az ifjabb Robards szülei 1927-ben el is váltak.
Robards Jr. sokáig nem is akart színész lenni, helyette a sport vonzotta, gimnazistaként kiváló atléta volt, versengtek érte az egyetemek, ő azonban az érettségije évében, 1940-ben mégis inkább tengerészgyalogosnak jelentkezett. Rádiósként szolgált a Northampton csatahajón, amelyet 1942 novemberében két japán torpedó elsüllyesztett, de két évvel később, a Nashville cirkáló elleni kamikaze-támadást is sikerült túlélnie – a háború során tanusított bátorságáért összesen öt kitüntetésben részesült, de ami későbbi karrierje szempontjából sokkal lényegesebb, a Nashville fedélzetén döbbent rá, mégis színész akar lenni, miután a hajó könyvtárában elolvasta Eugene O'Neill Különös közjáték című darabját.
Első nagy színpadi sikereit két másik O'Neill darabban aratta: 1956-ban ő alakította a főszerepet a José Quintero' által rendezett Ha eljő a jeges-ben (amelyért megkapta a legjobb off-Broadway alakításnak járó Obie-díjat) és ugyanabban az évben nagy sikerrel játszotta el – a Nobel-díjas amerikai drámaíró fő művének is tartott – Hosszú út az éjszakába alkoholista családapa szerepét a színdarab Broadway-ősbemutatóján, amellyel felkeltette a hollywoodi producerek figyelmét is. Mindkét átütő színpadi szerepét később filmen is eljátszotta, a Hosszú az út az éjszakába (1962, r: Sidney Lumet) filmszerepéért elnyerte a legjobb férfi alakítás díját a cannes-i filmfesztiválon.
Az amerikai színjátszásban sokáig O'Neill leghitelesebb, realista tolmácsolójaként emlegetett Robardsnak a filmvásznon is elsősorban a magukat erősnek mutató, de a valóságban esendő, sérülékeny, gyakran szenvedélybetegséggel vagy személyiségzavarral küzdő emberek álltak igazán jól.
Talán, mert hosszú ideig gyakorlatilag önmagát alakította: nem csupán a színészi mesterséget illetően lépett apja nyomdokába (1958-ban mindketten szerepeltek A kiábrándult című Broadway-darabban, az ifjabb Robards ezért az alakításáért vehette át a rangos Tony-díjat), de maga is az alkohol rabjává vált, olyannyira, hogy pályafutása csúcsán, 1972-ben egy kaliforniai szerpentinúton ittasan a hegyoldalnak vezette a kocsiját, a balesetben súlyosan megsérült, csak több műtéttel tudták az arcát megmenteni.
Most már tudom, hogy az egyik legkárosabb dolog a számomra az volt, hogy eljátszottam a Hosszú az út az éjszakába alkoholistáját. A darabban a részeges apja egy bukott művész, az anyja pedig drogos. Hosszú évek után rájöttem, hogy a saját életem eseményeit játszottam el a színpadon
– mondta később, amikor már az alkoholizmus elleni kampány egyik szószólója lett (és miután a "végzetes" darabot 1976-ban ő is megrendezte a Broadway-n).
Egyszerre kiégett és életigenlő, karcosan realista játékmodora ideálissá tette a westernszerepekre –legyen szó az iszákos és tüdőbajos párbajhős Doc Holliday-ről a John Sturges rendezte Fegyverek órájá-ból (1967), A pap, a kurtizán és a magányos hős (1970) a természettel sodródó Cable Hogue-járól Sam Peckinpah minden szempontból rendhagyó westernjében vagy Cheyenne-ről, a jóravaló haramiáról Sergio Leone 1968-as, örökérvényű filmjében, a Volt egyszer egy Vadnyugat-ban (a filmről bővebben itt írtunk), a szerepével eggyé váló Robards mindvégig úgy vonja magára a figyelmet, hogy a néző azon tanakodik, az alakításban mennyi a színészet és mennyi a valóság.
Ugyanakkor Robards még a legiszonyatosabb figuráknak is képes volt valódi tekintélyt kölcsönözni, nem véletlenül vált az ún. tényszerepek hollywoodi specialistájává. Két, férfi mellékszereplőként elnyert Oscar-díját is ilyen alakításért kapta: hiteles volt Ben Bradlee, a The Washington Post főszerkesztője szerepében az Alan J. Pakula rendezte politikai krimi, a Watergate-botrány felgöngyölítéséről szóló Az elnök emberei-ben (1976) ; és ugyancsak hiteles volt az idős krimiíró, Dashiell Hammett szerepében Fred Zinnemann Júlia című holokausztdrámájában (1977).
Ahogy remekelt a már említett Doc Hollyday-ként, Al Capone-ként (A Valentin-napi mészárlás, 1967) Marcus Brutusként (Julius Caesar, 1970), Lew Wallace-ként (Pat Garrett és Billy, a kölyök, 1973) vagy Howard Hughes-ként is (a Melvin és Howard című filmért harmadszor is Oscar-díjra jelölték).
Robards három amerikai elnököt is eljátszott filmen: először Abraham Lincolnt alakította az Abe Lincoln in Illinois című 1964-es tévéjátékban, majd 1980-ban Franklin Delano Roosevelt volt a F.D.R.: The Last Year című tévéfilmben, végül, egy évvel később Ulysses S. Grantet is megszemélyesítette Az álarcos lovas legendája című westernben.
Az 1980-as években az egyik legjobb szerepét a televízióban játszotta el: a Jerome Lawrence és Robert Edwin Lee drámájából készült (amelyet 1965-ben Stanley Kramer is nagy sikerrel filmre adaptált), a híres "majompert" feldolgozó Aki szelet vet című tévéjátékban viharos energiával alakította az észérveket szem előtt tartó, de a heves vita elől nem meghátráló Henry Drummond védőügyvédet. Alakításáért elnyerte a legjobb férfi főszereplőnek járó Emmy-díjat, ezzel jóformán megkoronázta pályafutását – rajta kívül csak 23 színész kapta meg az amerikai előadóművészet legtöbbre tartott három elismerését, a Tony-, az Oscar- és az Emmy-díjakat.
A színházat mindvégig a film és televízió elé soroló Robards 1999-ben állt utoljára kamera elé: a Paul Thomas Anderson rendezte, szövevényes cselekményű Magnóliá-ban megkapóan, méltósággal és szeretetre méltóan alakította a haldokló apát. Ezúttal is önmagát játszotta el: a film bemutatója után egy évvel, 2000. december 26-án meghalt tüdőrákban. Az amerikai nekrológok zöme a legnagyobb színpadi színészek egyikeként búcsúztatta, olyan művészként, aki teljes természetességgel hívta életre a tragikus hősöket, és aki kerülte a teátrális eszközöket filmszerepeiben – miközben a kamera előtt játszva is csak a színházra tudott gondolni.