A ciklus végéig vállalta a házelnöki posztot Kövér László, aki Schmitt Pált váltja a poszton. A fideszes politikus a Heti Válasznak adott interjújában azt mondta, van alapja azoknak a találgatásoknak, amelyek szerint nem támogatta Schmitt államfővé jelölését. Ezzel - mondta - "az ellen dolgoztam, hogy házelnök legyek".
"Ez nem jelenti azt, hogy Schmitt Pált ne tartanám alkalmasnak a köztársasági elnöki tisztségre. Annak tartom, de vannak, akiket alkalmasabbnak tartottam volna" - fogalmazott. Kövér szerint ő nem volt "tartalékos házelnök" Schmitt államfővé választása előtt, mert több lehetőség is szóba jött, köztük az is, hogy rögtön házelnök lesz, de "a Fideszben nem úgy kerül valaki pozícióba, hogy jelentkezik".
A politikus az interjúban utalt arra is, hogy nem a házelnöki poszt számára az álompozíció. "A házelnöki poszt megtisztelő, fontos közjogi megbízatás, akkor is, ha elsősorban jelképes. Ififutballistaként persze mindenki arról álmodik, hogy világbajnoki döntőt játszik majd, a kezdő politikus meg arról, hogy miniszterelnök lesz. De én nem vagyok már kezdő" - fogalmazott. Hozzátette, azért nem "sopánkodik", hiszen dolgozott már miniszterként. 1998 és 2000 között ugyanis a polgári titkosszolgálatokat felügyelő tárca nélküli miniszter volt, addig, amíg a Fidesz elnökévé választották.