A basszistát életének hatvannegyedik évében érte a hálál a svájci Zürich városában. Bartók hősének, a Kékszakállú hercegnek világszerte elismert életre keltője pályafutása során fellépett többek között a milánói Scalában, a londoni Covent Gardenben, a Salzburgi Ünnepi Játékokon, Los Angelesben, Firenzében, Bolognában, illetve rendszeresen szerepelt a bécsi Állami Operaházban.
Hangját a kritikusok sötét árnyalatokban gazdagnak és bársonyosnak tartották. Az operairodalom számos basszusszerepében nyújtott emlékezetes alakítást. Ezek közé tartozott Mozart A varázsfuvola című művének Sarastro szerepe, Verdi Don Carlos című operájának II. Fülöpje, az olasz komponista Rigoletto című darabjának Sparafuciléje, valamint Wagner Parsifaljának Gurnemanz szerepe. Világszerte nagy sikerrel énekelte Bartók Béla A kékszakállú herceg vára című operájának címszerepét.
Egy alkalommal úgy fogalmazott, a sokat méltatott bársonyos hangját születésével kapott ajándéknak tartja. Interjúiban többször elmondta, a tehetség önmagában kevés, és megvan az a veszélye, hogy az embert ellustítja. A sikeres pályához a tehetségen és szorgalmon kívül a szerencsét is nélkülözhetetlennek tartotta.
Polgár László és Presser Gábor az Operaház idei évadnyitó ülésén
A délnyugat-magyarországi Somogyszentpál faluban 1947. január 1-jén született Polgár László a Budapesti Zeneművészeti Főiskola elvégzése után 1973-tól a Magyar Állami Operaház magánénekese volt. 1991-ben fogadta el a Zürichi Operaház felkérését, és a társulat tagja lett.
Rangos szakmai kitüntetések mellett 1990-ben megkapta a Kossuth-díjat. 1999-ben elnyerte a Grammy-díjat a Kékszakállú herceg vára 1998-ban kiadott CD-jén nyújtott teljesítményéért. Budapesten legutóbb 2010. június 28-án, az évadzáró-nyárköszöntő gálaesten lépett fel a Magyar Állami Operaházban.