Katona Gyula válaszol a fel nem tett kérdésekre

 

Hogy áll ma a "magyar matematika" állami segítése? (zavarkoi)

Egyrészt nem panaszkodhatunk, másrészt igen. A matematika nincs kiemelve, tehát csak a magyar tudomány általános támogatásáról tudok írni. Ha a volt keleti blokkhoz hasonlítjuk, akkor elégedettek lehetünk, személyes benyomásaim alapján (megalapozott statisztikákat nem ismerek) a magyar kutatók feltételei és fizetései a legjobbak ezen országok közül. Ha azonban a nyugati fizetésekhez hasonlítjuk, akkor csak csodálni tudom, hogy miért maradnak kutatóink itthon. Pedig egy tudósnak a legkönnyebb kivándorolni.

A matematika nem kap semmilyen pluszt. Ha elviekben van róla szó, mindenki elismeri, hogy a "matematika mindennek az alapja", és azt is, hogy az egyik nemzetközileg legismertebb tudományunk. Tehát két ok is volna a pozitív megkülönböztetésre, de a pénzek elosztásakor, sose sikerült ezt érvényesíteni. Ami pedig különösen fontos volna, hogy a matematikatanárok kiemelt fizetést kapjanak.

Milyen volt a kapcsolata a kor nagy matematikusaival: Erdős Pállal, Turán Pállal? (gerrob)

Mivel akkoriban nem volt hivatalos témavezető, abban a könnyű helyzetben vagyok, hogy azt mondhatom, három nagy mesterem volt: Erdős Pál, Rényi Alfréd és Turán Pál. Erdős Pál problémáin gondolkoztam, de Turán szemináriumán adtam elő az eredményeket, hiszen Erdősnek nem volt szemináriuma. Turán tanított először, hogyan kell előadni. De igazán nagy hatással Rényi Alfréd volt rám. Ő volt az igazi példaképem, többek között a tudományszervezésben és a tudomány népszerűsítésében. 28 éves koromban egyszer egy szemesztert együtt töltöttem vele egy amerikai egyetemen, egy lakásban laktunk, és rengeteget zenéltünk (én hegedültem, ő zongorázott).

Milyen kihívások vannak a mai kombinatorikában? (gerrob)

Erre nagyon nehéz válaszolni, hiszen egy rendkívül széles terület, minden részterületnek megvannak a maga kérdései. Ráadásul az áttörések sokszor nem a híres megoldatlan problémák megoldása révén történnek. De hogy adjak mégis valami választ, az én speciális érdeklődési területemen a 3-uniform (vagy általánosabban r-uniform) hipergráfok extremális problémái jelentenek egy nehéz feladatkört. Míg ugyanis rendes gráfok esetén egész jó elméletek a feladatok nagy részére megadják a választ, 3-gráfokra még nincs általános elmélet, és csak kevés eredmény van, bár az utóbbi időben jelentős a fejlődés. De máig sem tudjuk (még aszimptotikusan sem), hogy egy n pontú 3-gráfban maximum hány él lehet, ha nincs 4 olyan pont, aminek minden 3-asa szerepel (Turán-sejtés).

Az extremális gráfelméletben milyen nehéz sejtések vannak? (gerrob)

Az extremális gráfelmelet alapkérdése a következő: adott egy kis H gráf, maximum hány éle lehet egy n pontú (nagy) gráfnak, ha részként nincs benne H. Ismeretes, hogy ez az értek (nagy n-re) aszimptotikusan meg van határozva, ha H gráf nem páros gráf. Páros gráfokra csak kevés eset ismert. Nem ismert például az aszimptotikus érték sem, ha H egy páros hosszú kör, aminek hossza legalább 12. De az sem megoldott, ha H egy kétrészes teljes páros gráf, és az "oldalak" mérete közel egyforma, például: mindkét oldalon 4 pont van, és minden olyan él be van húzva, aminek végpontjai különböző oldalakon vannak.