Az izlandi énekesnő és élettársa épp aludt, amikor péntek éjjel ismeretlenek behatoltak az észak-londoni alagsori lakásukba. A betörők elektronikai cikkeket vittek el, de a szülés előtt álló sztárt állítólag nagyon megviselte az eset. A sztár szomszédja szerint a betörések és a bűnözés egyre elterjedtebb a környéken.
1996-ban Björknek egy őrült rajongója levélbombát küldött, de a csomagot szerencsére még a postán kiszúrták.