"Nem vagyok panaszkodós természet. Persze a színész felett mindig van felhő. Azzal, hogy a pályára lép, megaláztatásokat is vállal. Ahogy gátakon mászik keresztül, innen, aki én vagyok, oda, aki pedig a szerep, kínkeserveket él át. S ha közben botlik, kegyetlenül figyelmeztetik rá. Így van rendjén, kell egy külső szemlélő, a rendező, aki a hibákra int. Mégis a beteg olyan orvost szeretne, aki nemcsak kíméletlenül megmondja, mi a baja, de időnként meg is simogatja.
Nagyon önérzetes ember ne álljon színésznek"
- mondta a Hatvan perc című portréműsorban.
Kun Vilmos 29 évesen, 1955-ben végzett a Színművészeti Főiskolán, majd a győri Kisfaludy Színházban kezdte a pályáját. Dolgozott a kaposvári Csiky Gergely Színházban, a debreceni Csokonai Színházban, a szolnoki Szigligeti Színházban és a Nemzeti Színházban, onnan 1982-ben szerződött a Katonához.
A Katona produkcióiban, a társulat emblematikus előadásaival körbeutazta a világot. Rengeteg film-, rádió- és szinkronszerep fűződik a nevéhez, de szerepelt a Szomszédok-ban is, amiben Dénes bácsit, az erdészt alakította.
A Katona nézői utoljára 2014 őszén láthatták színpadon, az Anamnesis című előadásban, írja a színház honlapja. Ebben is feleségével, Olsavszky Évával játszott. Összesen 67 darabban szerepeltek közösen.
A Katona József Színház Kun Vilmost saját halottjának tekinti, temetéséről később intézkednek.