Életét az első pillanattól végigkísérte a színház, hiszen édesapja, Szirtes Ádám Kossuth-díjas színész, keresztapja a tragikus sorsú színészlegenda, Soós Imre volt.
Kislányként nagyon zavarta, hogy apja a filmvásznon szinte állandóan rongyokat hordott,
Szirtes ezért a Háry János forgatásakor huszáregyenruhában, csákóval a fején, karddal az oldalán felszállt a buszra, és hazament megmutatni magát.
Szirtes Ági gyerekkorától a színészi pályára készült, a főiskolán 1978-ban végzett. A diplomázás után Kecskemétre szerződött, majd a Nemzeti Színházban játszott, 1982-ben alapító tagként csatlakozott a budapesti Katona József Színházhoz. Már a legelső előadáson, Csehov Manójában színpadra lépett,
a színház alapításának 25. évfordulóján készített statisztika szerint a Katonában ő játszotta a legtöbb szerepet.
A legnagyobb szériát elérő előadásokban (Csehov: Három nővér; Ivanov), és a színház történetének legjátszottabb darabjában, az 1998-ban műsorra tűzött Portugálban is szerepelt. Egyik legutóbbi szerepét Sarkadi Imre Oszlopos Simeon című drámájában kapta.
Szirtes Ági úgy fogalmazta meg vágyait, hogy jókat szeretne játszani, nehezeket és sokat. Nagy erővel, hitelesen formál meg karakterszerepeket, néhány szóval vagy akár szavak nélkül is képes sorsokat teremteni, rövid epizódban teljes életet bemutatni.
Drámai és komikusi szerepben egyaránt kiváló. Gyakran kelt életre nehéz sorsú asszonyokat, nyers, harsány figurákat. Sokak számára emlékezetes a Portugál állandóan részeg falusi asszonya.
Csipesz elhanyagolt felesége, aki képtelen úgy leszállni rozzant biciklijéről, hogy ne egy esőhordóban, vagy éppen a tónak nevezett mocsárban landoljon. Leginkább ő az, aki képes részegségben felvenni a versenyt Sátánnal:
“Lajoska! Egy fröcsikét, ha már itt vagyunk!”
A színházat és a filmet is szereti, de véleménye szerint a kettőt nehéz összehasonlítani: az elsőben az alapos próbafolyamatot, az utóbbiban a spontaneitást kedveli.
Számos filmben és tévéfilmben szerepelt. Tarr Béla 2007-es A londoni férfi-jében például úgy nyújtott maradandó alakítást, hogy meg sem szólalt a filmvásznon. A színház és film mellett gyakran szinkronizál is.
Szirtes Ági művészete elismeréseként megkapta a Jászai Mari-díjat (1988), az érdemes művész címet (2000). 2008-ban Kossuth-díjjal tüntették ki "klasszikus és kortárs művekben nyújtott átütő erejű alakításaiért, különösen a társadalom perifériájára szorult emberek hiteles megformálásáért". 2011-ben Budapest díszpolgára lett.
Édesapja, Szirtes Ádám írásaiból könyvet adott közre Életünk, életem! címmel. Apa és lánya egyetlen alkalommal játszott együtt - Sarkadi Imre Szeptember című tévédrámájában Szirtes Ádám lánya apósát alakította.
A családi hagyomány folytatódik:
a színésznő lánya, Pálmai Anna szintén a Katona József Színház tagja, ők ketten már több alkalommal léptek együtt színpadra, a jelenleg repertoáron lévő darabok közül a Cigányok című drámában az anya és lánya szerepében. A közeljövőben is lesz közös bemutatójuk, október elején Borbély Szilárd Az olaszliszkai című drámájában játszanak, amiről nemrég hosszabban írtunk.