Schubert Éva 1931. január 19-én született. Egyik dédapjának bátyja, a kiskunhalasi Szuper Károly volt, aki még vándorszínész korában Petőfi Sándorral lépett fel. A későbbi színésznőnek nemcsak ő, hanem Kölcsey Ferenc is távoli rokona volt.
Középiskolába Schubert Éva a zugligeti Angolkisasszonyokhoz járt.
Akkoriban színházi pályáról még nem is álmodott: francia-latin szakos tanárnak készült,
kiválóan beszélt németül, és megtanult angolul is.
Klasszikus műveltsége és intelligenciája egész életében legendásnak számított.
Az egyetemre azonban kitűnő tanulmányi eredményei ellenére 1949-ben nem vették fel. Ennek valódi oka az volt, hogy az apácáknál tanult, de azzal indokolták a döntést, hogy a latin holt nyelv, a franciára pedig nincs igény. Ezért az orosz szakot ajánlották neki, amit nem fogadott el, és végül gyors- és gépírást tanult, majd az Oktatási Minisztérium beruházási osztályán helyezkedett el gépírónőként. Társadalmi munkában aztán ő lett a kultúrfelelős, és
egy alkalommal, amikor egy amatőr színielőadáson áramszünet volt, ő ugrott fel a színpadra, és tartotta szóval a közönséget, fergeteges sikerrel.
Ezután többen javasolták neki, hogy jelentkezzen a főiskolára, amit egy ebédszünetben meg is tett. Azonnal felvették, 1955-ben szerzett diplomát.
Első szerződése a Magyar Néphadsereg Színházához (a mai Vígszínházhoz) kötötte, de mivel szimpatizált az 1956-os forradalommal, büntetésből áthelyezték onnan. 1956-tól egy évig a József Attila Színház, 1957-től a Vidám Színpad, 1958-tól 1978-ig ismét a Vígszínház tagja volt. A legnagyobbak között kezdte pályáját: partnere volt például Benkő Gyula, Sulyok Mária vagy Ajtay Andor is. 1978-tól tíz évig a Vidám Színpadon játszott, utána szabadúszó lett. Gyakran szerepelt vidéken is, a szekszárdi Deutsche Bühne előadásán Goethe Urfaust című drámájában Marthe szerepét német nyelven játszotta.
1995-től négy évig a berlini Theater Des Ostens vendégművésze volt.
Humora és drámai ereje főként karakterszerepekben érvényesült. (Pályája alakulásához sokak szerint az is hozzátartozott, hogy Aczél György nyíltan nem kedvelte művészetét, ezért nem alakíthatott több főszerepet.) De volt Mása (Csehov: Sirály), Maria Josefa (Lorca: Bernarda Alba háza), Carol (Tennessee Williams: Orfeusz alászáll), Berta (Szomory Dezső: Szabóky Zsigmond Rafael), Montmorency kisasszony (Krúdy Gyula: A vörös postakocsi), Orbánné (Örkény: Macskajáték).
Budapesten az IBS színpadán évekig nagy sikere volt Roberto Athayde Margarida asszony című monodrámájának címszerepében.
Ha a színpadon nem kapott elég feladatot, darabokat fordított németből, franciából, angolból. Tíz évig tanított énekeseknek színészmesterséget a Zeneakadémián, de oktatott Gór Nagy Mária Színitanodájában is. Rendezett operát Esztergomban és a Zeneakadémián, prózát a Játékszínben és Miskolcon, illetve a Piaf, Piaf című drámát, amelynek társszerzője is volt, a tatabányai Jászai Mari Színházban.
Több mint harminc filmben játszott:
a közönség frissen végzett színésznőként rögtön 1955-ben, az Egy pikoló világos című vígjátékban megismerte. Ezt követte a Csodacsatár, A vőlegény nyolckor érkezik, a Don Juan legutolsó kalandja. A televízióban egyik legemlékezetesebb szerepe az Abigél tanárnője volt, de sokan a Szomszédok Lillácskájaként emlegették. Emellett sokat szinkronizált is: nemzedékek nőttek fel a Frakk, a macskák réme című rajzfilmsorozaton, amelyben ő volt Lukrécia macska hangja – erről később elárulta, hogy előbb a hangot vették fel, és ennek alapján rajzolták meg a figurákat. Egy másik generáció számára a Váratlan utazás Hetty nénijével vagy A kis hableány Ursulájával forrt össze a hangja.
Rendkívüli szociális érzékenységgel rendelkezett: nagy szeretettel gondoskodott Down-szindrómás öccséről, és az értelmi fogyatékkal élők jószolgálati nagykövete volt.
Schubert Éva 2011-ben csontritkulása miatt kerekesszékbe kényszerült, de lelkileg és szellemileg ezután is teljesen egészségesnek érezte magát.
Művészi munkásságát 1984-ben érdemes művészi címmel ismerték el, a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét 2001-ben, a 39. Magyar Filmszemle életműdíját 2008-ban kapta meg. 2013-ban Kossuth-díjat vehetett át „a drámától a vígjátékig minden műfajban felejthetetlen alakítást nyújtó művészetéért, drámai erővel, humorral, sziporkázó szellemességgel megoldott szerepformálásaiért, a közönség iránti alázattal átitatott példaértékű életpályája elismeréseként”. Ugyanabban az évben Budapest díszpolgára is lett: több évtizedes kiemelkedő színészi munkásságáért, a színpadon és filmvásznon nyújtott alakításáért, a fővárosi színházakban folytatott több évtizedes színészi pályája elismeréséül kapta meg az elismerést.
A színésznő Verebes Károly színésszel kötött házasságából született lánya szintén a művészet egyik ágát választotta: restaurátorként dolgozik.
Schubert Éva életfilozófiájához hozzátartozott a humor szerepének hangsúlyozása is: azt vallotta, hogy a humort értő ember mindent ért, így önmagát és az életet is.
„Ha humorod van, látod az élet fordítottját is - mondta. -
Az emberek olyan jók. Nem értem, miért nem szeretik egymást?
A humorra születni kell. Akinek humora van, azt nem lehet kitaszítani az állóhelyéről.”
Tarlós István a közleményében a Főváros és a maga nevében részvétét fejezte ki a családnak. Schubert Évát a Fővárosi Önkormányzat saját halottjának tekinti.