Karinthy Frigyes unokája, Karinthy Ferenc fia 1949. szeptember 1-jén született Budapesten. A családi hagyományt, az irodalom, a kultúra iránti elkötelezettséget töretlenül, kérdőjelek nélkül vitte tovább. Elsősorban a színház vonzotta, 24 évesen diplomázott a Színház- és Filmművészeti Főiskola rendezői szakán.
1973 és 1982 között több színházban is rendezett, többek között Szolnokon, Békéscsabán, Pécsett és Budapesten.
1982-ben megalapította a Hököm Színpadot, amely egy furcsa bukással indul. A Sportcsarnokban adtak elő a magyar foci problémáiról egy ironikus darabot, de - egyes feltételezések szerint - az akkori Szepesi György vezette futballszövetség egyszerűen megbuktatta. Sérthette őket, hogy a futballt bírálják egy színházi előadásban, ráadásul nem kedvelték Végh Antalt sem, akinek az írásaiból készült a darab, hiszen ő írta a Miért beteg a magyar futball című pamflettet. Akkori feltételezések szerint szervezett darabbuktatásról lehetett szó. Mindenesetre, a szocialista Magyarországon szokatlan módon tüntetés volt az egyik előadás közben, néhány néző cirkuszolt, így a további előadásokat már meg sem tartották.
Karinthy Márton azonban nem hagyta magát, ahogy mondani szokták, felállt, elkezdett színvonalas bulvárdarabokat játszani, például Aszlányi Károlyt, ezenkívül édesapja műveit, de még Csehovot is, sajátos vándortársulatként különböző helyeken, például a Rákóczi térhez közeli Gutenberg Művelődési Házban. Sikere lett, aztán felvette nagyapja nevét a színház, végül Budára költöztek, az egykori Haladás moziba.
Ez lett Buda első önálló, folyamatosan játszó kőszínháza. És persze Magyarország első magánszínháza. Hogy ennek a jelentőségét megértsük, fontos tudni, hogy a magánszínházak a háború előtt létező, működő és fontos elemei voltak a kulturális életnek, viszont a háború és az államosítás kiradírozta őket a térképről és csaknem négy évtizedre volt szükség ahhoz, hogy ismét legyen Magyarországon.
Tehát még bőven a rendszerváltás előtt vagyunk, és nyilvánvaló: óriási bátorságról és eltökéltségről tesz tanúbizonyságot egy ilyen - tudatosan - polgári jellegű színház megalapítása és kitartó igazgatása.
Színházában sok előadást ő maga rendezett. Színészei nagyon szerették, mert tudták: ő is szereti őket. Egyszerre hívott olyan színészeket, akiket kevésbé foglalkoztattak és egyszerre úgynevezett sztárokat is. Hiszen jó színigazgató volt. A repertoár nagyon változatos volt, édesapja és nagyapja életművének megjelenítése mellett szórakoztató és zenés darabokat éppúgy bemutatott, mint klasszikus vagy modern drámákat.
A kétezres évek elején - folytatva már egészen konkrétan nagyapja és édesapja örökségét - írni kezdett, az Ördöggörcs című regényének hihetetlen sikere lett. Ez a monumentális alkotás egyszerre fikció, dokumentum és interjúk halmaza. Három generációt, a három „nagy" Karinthyt, Frigyest, Ferencet és Mártont próbálja elemezni, miközben a főhős Karinthy Gábor, Karinthy Frigyes első házasságából született fia. A családregény voltából egyenesen következik, hogy ez a könyv nemcsak három nagyszerű irodalmár, művész, hanem az egész XX. század leirata is egyben.
Karinthy Márton - voltaképpen egész életművéért - 2013-ban Kossuth-díjat kapott. Színházáról halála előtt gondoskodott: lánya és két munkatársa fogja továbbvinni a Karinthy Színházat. Továbbvinni az örökséget.