A kubai sportoló augusztus 20-án ünnepli majd a 39. születésnapját, de a kor finoman fogalmazva sem hátráltatja a versenyzésben. Első világbajnoki címét még 2005-ben, Budapesten szerezte, egyébként a magyar fővárosról kellemes emlékei lehetnek, mert második világkupa aranyérmét is itt ünnepelhette 15 évvel ezelőtt.
A sorrendben Pekingen, Londonban és Rióban is első helyen végzett Núnez Tokióban is a döntőig menetelt a férfi kötöttfogásúak között a 130 kg-os mezőnyben (első két aranyát az ötkarikás játékokon 120 kg-ban szerezte). A fináléban a grúz, világbajnoki bronzérmes Jakob Kadzsaja volt a kubai ellenfele.
Az első három pontot, egy földről indított átpörgetéssel Núnez szerezte, a hihetetlenül erős kubaira nem nagyon volt Kadzsajának ellenszere. Az első három percet követő rövid, 30 másodperces szünet után az élete utolsó mérkőzésén szereplő kubai klasszis óriási rutinnal tolta ki kétszer egymás után riválisát, ezzel 5-0-ra módosítva az eredményt az utolsó két percre fordulva.
A továbbiakban már nem történt újabb pontszerzés, így Núnez belépett a birkózók halhatatlanjainak a csarnokába.