Kulic 1975. október 11-én látta meg a napvilágot Hradec Kralovében, és pályafutását a helyi Spartakban kezdte el, amelynek már hétévesen igazolt játékosa volt. A csehszlovák bajnokságban középcsapatnak számító együttesnél azonban nem sikerült beverekednie magát a nagycsapatba, az ifik közül kiöregedve a Sokol Malsovicének adták kölcsön. Itt 1994-ig futballozott, majd visszatért szülővárosába, ám nem az időközben SK Hradec Kralovéra átkeresztelt nevelőegyesületébe, hanem az Olympia nevű másodosztályú gárdába.
Újabb két év múlva ismét klubot váltott, és az Atlantic Lázne Bohdanec játékosa lett. Ezzel az együttessel sikerült feljutnia az élvonalba, és így az 1997-98-as idényben bemutatkozhatott a legjobbak között. Debütálása nem sikerült valami fényesre, mert bár 15 meccsen lépett pályára, mindössze egy gólt szerzett, a Dukla Praha ellen. A csapat kiesett az első osztályból, de Kulic itt maradt, és csak a szezon közben szerződött az élvonalban szereplő Petra Drnovicébe. Itt a bajnokság hátralévő részében egyszer volt eredményes.
1999 nyarán aztán a Marila Príbram (az egykori Dukla Praha) vásárolta meg, és ebben a klubban megtalálta góllövő cipőjét: első idényében hétszer volt eredményes, és ezt a teljesítményt a legutóbbi szezonban is megismételte. A jelenlegi bajnokságban ugyan egy gólt sem szerzett eddig, de az UEFA-kupában alaposan bepótolta ezt a hiányt.
Korábban: