Rosicky 1980. október 4-én Prágában született futballistacsaládban; édesapja, Jirí és bátyja, aki szintén a Jirí keresztnevet viseli is profi labdarúgóként kereste-keresi kenyerét. Tomás 1986-ban a fővárosi CKD Kompresorynál kezdett el futballozni, de két évvel később bátyjával együtt a legpatinásabb fővárosi klubhoz, a Sparta Prahához igazoltak. A legenda szerint mindez úgy történt, hogy a prágaiak csak a nála akkoriban tehetségesebbnek tartott Jirít szerződtették volna, ő azonban - jó testvérhez illően - kijelentette, hogy csak akkor hajlandó aláírni, ha öccsét is leigazolják.
Mindketten a Sparta labdarúgói lettek tehát, de Tomásnak sokkal többet kellett várnia arra, hogy bemutatkozhasson a felnőttek között, mint három évvel idősebb testvérének. A törékeny irányító mindenesetre hamar letette a névjegyét a cseh labdarúgásban, éveken át zseniálisan játszott a különböző korosztályos csapatokban, de nemcsak klubjában, hanem a válogatottakban is.
Túl véznának tartották azonban a cseh élvonalban való szerepléshez, 1999 tavaszán még csak háromszor játszhatott a felnőttcsapatban, amelybe az egykori legendás csehszlovák válogatott futballista, Iván Hasek jelölte először - de így is bajnoknak mondhatta magát abban az évben.
A következő idényben viszont játékával már állandó helyet követelt magának a kezdő tizenegyben, a Sparta irányítójaként öt góllal segítette újabb bajnoki címhez egyesületét. Olyan jól játszott, hogy a szakértők az év végén megválasztották a legjobb fiatal cseh futballistának. Már akkor kitűnt azzal, hogy párosával szereti lőni a gólokat, első cseh élvonalban szerzett találatát is fél órán belül követte a második.
Az SK Cescé Budejovice elleni 7-0-s győzelemből vette ki a részét élete első duplájával, a 7. és a 32. percben is eredményes volt. Az évi harmadik találata a Baník Ostrava elleni, úgyszintén győztes rangadón született, majd érkezett az újabb dupla, amelyet a Petra Drnovice játékosai bántak.