Palmer beceneve a Király volt, ez mindent elmond tudásáról és elismertségéről. Pályafutása során összesen 91 versenyt nyert, ezek közül hét major torna volt, és mivel legjobb időszaka egybeesett a tévéközvetítések elindulásával,
a sportág első sztárjának számított,
akit hűségesen követett versenyről versenyre a szurkolótábora.
Barátja, Jack Nicklaus, aki szintén fantasztikus pályafutást tudhat maga mögött, azt mondta, Palmer halálával nem egy golfozót, hanem egy legendát vesztett a sportág.
"Köszönöm, Arnold, a barátságodat, a tanácsokat és a nevetéseket. Mindig jólelkű és szerény voltál, ezért is lettél legenda" - emlékezett Tiger Woods. Az Egyesült Államok elnöke, Barack Obama egy közös képet rakott fel a Twitter-oldalára ezzel a szöveggel: „íme a Király, aki annyira jól bánt az emberekkel, mint amennyire különlegesnek számított a golfpályán. Köszönet az emlékekért, Arnold!”