Bjarki Már Elísson 1990. május 16-án született Reykjavíkban, első profi klubja a HK Kópavogur volt. 2013-ban igazolt Németországba, ahol előbb a ThSV Eisenach, majd a Füchse Berlin együttesét erősítette, amellyel 2018-ban az EHF-kupát is megnyerte. 2019 óta a TBV Lemgo Lippe játékosa, a Bundesliga idei kiírásában 19 meccsen 119 gólnál jár.
A Telekom Veszprém a világ egyik legnagyobb klubja, azonnal igent mondtam, amint értesültem a lehetőségről. Régi álmom volt a BL-ben játszani, pláne az egyik legpatinásabb csapat színeiben.
Nagyon szeretnék sikeres lenni a csapattal és bejutni a Final Fourba. Tisztában vagyok vele, hogy a klub régóta szeretné megnyerni a Bajnokok Ligáját, többször közel is járt már hozzá, és bízom benne, hogy együtt ez sikerülni is fog. Tudom azt is, hogy Veszprém minden évben a Szegeddel csatározik a magyar bajnoki címért, természetesen szeretném ezt a trófeát is elhódítani a csapattal" - mondta Bjarki Már Elísson a veszprémi klub honlapjának a szerződés aláírása után.
Elísson a magyar-szlovák közös rendezésű Európa-bajnokságon is meghatározó tagja volt a torna egyik meglepetéscsapatának bizonyuló izlandi válogatottnak. Öt mérkőzésen 27 találatig jutott, Norvégia ellen öt, Montenegró ellen nyolc, Magyarország ellen pedig kilenc alkalommal talált be.