A székesfehérvári születésű Barabás Zsolt már 24 évesen kézilabdaedzőként dolgozott, majd 1980-ban a női juniorválogatott szakvezetője lett. Hat éven át dolgozott ezen a poszton, majd 1986 és 1988 között a felnőtt női magyar válogatott szövetségi kapitánya volt. Később külföldön is vállalt munkát, hazatérése után pedig többek között a Szeged férfi kézilabdacsapatát is irányította, mielőtt visszatért Székesfehérvárra, az Alcoa női csapatához. A kilencvenes évek közepén vonult vissza a szakmától.
Barabás Zsoltot 76 éves korában, rövid lefolyású, súlyos betegség után az otthonában érte a halál szerdára virradóra.