AZ 1986-os születésű Dzsudzsák Balázs a DVSC-ben kezdte karrierjét. 2004-ben már az első keretbe, a következő évben bemutatkozott az NB I-ben. Számos külföldi klub érdeklődött iránta, de 2007-ig Debrecenben maradt. Végül a PSV Eindhoven 2 millió euró fejében 5 évre leigazolta.
A PSV-nél 157 meccsen lépett pályára, 54 gólt szerzett és 50 gólpasszt adott.
Hollandiából – sokak meglepetésére – 2011 nyarán az Anzsi Mahacskala orosz-dagesztáni csapathoz szerződött, majd 2012 januárjában a Dinamo Moszkvához igazolt.
2015 óta a török élvonalbeli Bursaspor játékosa, azonban úgy tűnik, a klub el akarja adni. Dárdai Pál Herthája már korábban is vitte volna, állítólag csak a kért 4 millió eurós összeget sokallotta. A legfrissebb hírek szerint az Egyesült Arab Emírségekbe vinnék.
Dzsudzsák a felnőtt válogatottban 2007-ben, Várhidi Péter kapitánysága alatt, Görögország ellen mutatkozott be. Első gólját is a görögöknek lőtte egy 2008. májusi barátságos mérkőzésen. Azóta minden kapitány bizalmat szavazott neki, 50. válogatott mérkőzését 2013. február 6-án játszotta Fehéroroszország ellen, immár csapatkapitányként.
A Dárdai Pál mellett szemlátomást mentálisan is megerősödő csapatkapitány a 2014-es idegenbeli román-magyar selejtezőn a 82. percben fontos pontot mentett a csapatnak, megtörve ezzel a 42 éves bukaresti átkot.
Dzsudzsák számos díj és cím tulajdonosa: a 2006–2007-es magyar bajnokság legjobb játékosának választották, 2009-ben Junior Prima díjat kapott, 2010-ben az Év Magyar Labdarúgójának választották.
Háromszor nyert magyar bajnokságot és magyar Szuperkupát a DVSC csapatával.
Dzsudzsák elmondása szerint sokszor ő a DJ az öltözőben, ez alatt azt kell érteni, hogy az ő telefonjáról szólnak azok a dalok – többek között Majka és a Wellhello számai –, amelyekkel a játékosok győztes hangulatba tudnak kerülni.
A válogatott csapatkapitánya különös viszonyban van az autókkal, hol összetöri őket, hol lefullad velük a Lánchídon. Értékére és a pályán nyújtott teljesítményét mindez remélhetőleg nem befolyásolja.