Ludvigsen 1982. június 22-én látta meg a napvilágot az észak-norvégiai Alta városában, és itt kezdte meg futballpályafutását is, de már tíz évesen a Norvégiában patinás egyesületnek számító FK Bodö/Glimt futballistája lett.
Tehetségére igen hamar felfigyeltek, hiszen rendszeresen tagja volt a különböző korosztályos válogatottaknak, és a spanyol RCD Espanyol gárdája már 15 évesen szerette volna leigazolni. Ludvigsen azonban ekkor még úgy döntött, hogy fejlődése szempontjából hasznosabb, ha marad Norvégiában.
A nagy áttörés tizennyolc esztendősen sikerült számára: a 2000-es bajnokságban első mérkőzésén mesterhármast ért el a Lilleström ellen, és a pontvadászatot kilenc találattal fejezte be. Teljesítményének hatására bekerült az U21-es válogatottba is, amelynek színeiben az Európa-bajnoki selejtezőkön négy gólt ért el. A 2000-es norvég bajnokságban tízszer talált be, és ekkor már több külföldi egyesület is érdeklődött iránta.
A francia Girondins Bordeaux mellett a német Hertha BSC volt a legállhatatosabb, Ludvigsen novemberben próbajátékon is szerepelt a berlinieknél, és mivel elnyerte a tréner, Jürgen Röber tetszését, így most szerződést ajánlottak neki. A csatár végül másfélmillió euróért igazolt a Herthához, ahol 2006-ig írt alá. Alig csatlakozott azonban újdonsült csapatához, máris ott kellett hagynia, mivel életében először meghívót kapott a norvég válogatottba, amely január végén Portugáliában egy barátságos tornán vesz részt.
Korábban: