Morozov a 2002-ben eltávozott edzőfenomén jobbkezének számított a szovjet válogatott élén, amelyet a 70-es évek közepétől egészen az 1990-es olaszországi világbajnokságig irányítottak. Többször is előfordult, hogy a sokat betegeskedő Lobanovszkij helyét ideiglenesen ő vette át a nemzeti csapatnál, illetve a Dinamo Kijevnél.
Morozov utoljára a Zenit együttesét dirigálta, de megromlott egészségi állapotára hivatkozva 2002-ben lemondott posztjáról.