"Korábbi újpesti csapattársam, Kozma István szólt, van egy fiú Kispesten, el kellene hozni. Jött egy langaléta srác, lógott keze-lába, na, mondtuk: ebből mi lesz? Volt, aki megjegyezte: mit akartok ezzel a sovány gyerekkel? Minden lehet belőle, csak labdarúgó nem! Aztán elkezdte rugdosni a gólokat. Amire emlékszem: remek alany volt, mindent megcsinált, amit mondtunk neki, tanulni, fejlődni akart. Egy év múlva aztán Ádámot elvitte a Stuttgart, és ugyanaz az illető kérdezte: kit is adtunk el Németországba? Mondtam neki: tudod, azt a sovány gyereket!" - idézte fel Véber György a Szalai Ádámmal kapcsolatos emlékeit a Nemzeti Sportban.
Szalai Ádám Erzsébeten nőtt fel, első klubja a Kispest lett, amely hétévesen igazolta le. A Honvédnál összesen kilenc évet töltött, az utolsó idényében az U17-es csapatban 14 góllal házi gólkirály lett, a bajnokságban pedig olyan riválisok előzték meg, mint Feczesin Róbert (Újpest, 18 gól), Dzsudzsák Balázs (Debrecen, 20 gól) vagy Hrepka Ádám (Újpest, 16 gól). 2003-ban távozott az NB I-ből kiesett Kispesttől, és Újpestre igazolt - itt csapattársa volt az a Stieber Zoltán, akivel később Mainzban is együtt játszottak -, ahol az utánpótláscsapatban huszonhétszer volt eredményes, majd 2004 nyarán a Stuttgarthoz került.
A Stuttgart U19-es csapatában Szalai edzője az a Thomas Tuchel volt, akivel később a Mainznál is együtt dolgozott, és korábbi menedzsere, ifjabb Laczkó Mihály szerint a játékos rengeteget köszönhetett Tuchelnek. Szalai az első évében bajnok lett az U19-esekkel, majd játszott a Stuttgart második csapatában, amely a negyedosztálynak megfelelő Regionalligában szerepelt.
Közben végigjárta az utánpótlás-válogatottakat, a jó spanyol kapcsolatokkal rendelkező Laczkó pedig elintézte, hogy a Real Madrid elküldje egyik tapasztalt játékosmegfigyelőjét, akinek megtetszett Szalai játéka. "Ádám már akkor is kivételes tehetség volt. Ritka az olyan 193 centis csatár, aki tökéletes egyensúlyérzékkel rendelkezik, emellett gyors, technikás, és taktikailag is meglepően érett. Ádám ilyen volt. Persze nem volt egy Messi, de 193 centis Messi nincs is, ahhoz alacsonynak kell lenni, hogy valaki úgy mozogjon, ahogy az argentin. Félmillió euróért szerződtettük" - mesélte Antonio Vilches, a játékosmegfigyelő.
Szalai tehát 2007-ben a Realé lett, és a harmadosztályban szereplő tartalékcsapathoz, a Castillához került, amelynél meghatározó játékosnak számított, 77 meccsen 22 gólt szerzett, de Laczkó azt mondta, a rosszabb időszakokban ő tartotta benne a lelket. A Castillánál Julen Lopetegui edző szisztematikus felkészítésben részesítette a csatárt, nyolc kiló izmot pakolt rá, és a fejjátékát csiszolandó olyan nyakizom-erősítő edzéseket vezényelt neki, amilyenen a Forma-1-es pilóták is átesnek.
Később Lopeteguit elzavarták, és Ramón Martínez lett az utódja, ez a változás pedig nem jelentett jót Szalai számára. "Martínez nem szerette Szalait, ki is jelentette róla, hogy ő a legrosszabb csatár, akit valaha is a csapat mezében látott. Mivel ma már én sem állok a Madrid alkalmazásában, nyugodtan kijelenthetem, hogy ennél nagyobb ostobaságot még senki sem ejtett ki a száján, aki valaha is a Real Madrid alkalmazottja volt" - mondta Vilches.
A magyar szövetségi kapitány, Erwin Koeman is felfigyelt a 2008 őszén jó formában játszó csatárra, és az északírek elleni barátságos meccsre beválogatta a keretbe, de a debütálására végül 2009 februárjában, Izrael ellen került sor, amikor Szalai csereként állt be az utolsó percekre. 2009 februárjában Szalai is bekerült a Real BL-keretébe, de az első csapatban végül nem mutatkozhatott be, sem a nemzetközi kupában, sem a spanyol bajnokságban.
"Annak ellenére, hogy jól játszott, jó passzban volt, nem ütötte meg azt a szintet, ami elég lett volna ahhoz, hogy felvigyék. A legnehezebb az utolsó lépést megtenni, ez nemcsak Ádámnak, sok más játékosnak sem sikerült" - nyilatkozta a Sport TV-nek Lopetegui, a korábbi edzője arról, hogy Szalainak miért nem jutott több annál, hogy időnként a nagycsapat sztárjaival edzett.
2009 decemberében a csatár már úgy nyilatkozott az Origónak, hogy nagyon menne a Realból, mivel szeretne a harmadosztály helyett az élvonalban játszani, és erre 2010 tavaszán meg is kapta a lehetőséget, mert a német Mainz kölcsönvette. Új csapatában tizenöt meccsen lépett pályára a tavaszi idényben, és a Dortmund ellen meglőtte első Bundesliga-gólját is, a német Kickertől ezen a meccsen kapta akkor a legjobb osztályzatot is (az 1-tól 5-ig terjedő skálán a 2,5 jónak számít).
2010 nyarán a Mainz 600 ezer euróért megvette a Realtól. Az őszt félelmetes formában kezdte a német csapat, zsinórban hét meccsen győzött, Szalai pedig három góllal vette ki a részét a menetelésből, a Bayern ellen például ő döntött Münchenben. Negyedik válogatott meccsén, a San Marino Eb-selejtezőn megszerezte első gólját, amit további kettő követett, a mesterhármas legszebb darabja az volt, amikor felpörgette magának a labdát, majd 30 méterről kapásból lőtte be a kinn álló kapus felett.
Pár nappal később a finnek idegenbeli legyőzéséből is góllal vette ki a részét, és bár a spanyol lapok arról írtak, hogy szerepel José Mourinho kívánságlistáján, ő azt nyilatkozta, semmi oka máshol folytatni.
Január 29-én mindössze nyolc percet töltött pályán a Kaiserslautern elleni meccsen, ütközött ugyanis Tobias Sippel kapussal, később kiderült, hogy az esetnél az elülső keresztszalagja és az oldalsó térdszalagja is elszakadt, így számára véget ért a szezon. Közel egyéves kihagyás után 2012 januárjában a Leverkusen elleni idegenbeli meccsen tért vissza, majd egy fordulóval később már kezdő volt, és büntetőt érő kiállítást harcolt ki a Freiburg elleni 3-1 alkalmával.
"Ez a fiú aranyat ér. Olyan típus, aki az igazi mainzi mentalitás hordozója. Róla átragad a lelkesedés a csapatra és a közönségre is" - áradozott a magyar futballistáról Christian Heidel, a Mainz menedzsere. Szalai 2012 tavaszán három gólt szerzett a 13. helyen záró Mainzban, és február végén a válogatottban is betalált a bolgárok elleni barátságos meccsen, klubja pedig 2015-ig meghosszabbította a szerződését.
A legutóbbi szezont a német kupában egy duplával, a válogatottban az Andorra elleni fejesgóllal kezdte, a hollandok ellen viszont nem került pályára, és zokon vette, hogy az újságból tudta meg, hogy Egervári kapitány szerint nem volt formában.
A felek aztán kibékültek egymással, Szalai pedig október közepén a törökök ellen újra kezdő volt, és ő szerezte a második gólt a 3-1-es bravúr alkalmával.
Az ősz legszebb pillanata mégsem ez volt, hanem a Hoffenheim elleni 3-0-s győzelem, amikor Szalai egyedül nyerte meg a meccset a Mainznak, és első magyarként ért el mesterhármast a Bundesligában. Harmincöt év után ez volt az első magyar tripla a topligákban, Szalai pedig a Kickernél és a Bundesliga hivatalos honlapján indított szavazáson is a forduló legjobbja lett.
Az idény hátralévő részében még öt gólt szerzett, így összesen tizenhárommal zárt, és ezzel ő lett az új csúcstartó, korábban Détári Lajos és Vasile Miriuta volt a legtermékenyebb magyar a német bajnokságban 11-11 góllal.
Egy hete a Kicker írta meg először, hogy Szalai a Schalke játékosa lesz, de a klub csak csütörtökön jelentette be saját Twitter-oldalán. "Megállapodtunk a Mainz csapatával" - mondta Horst Heldt, a Schalke sportigazgatója. Szalai a brazil Felipe Santana és a német Christian Clemens után a Schalke harmadik igazolása lett.
Új csapatában Klaas-Jan Huntelaar, a hollandok világbajnoki ezüstérmes csatára lehet az ékpárja, kérdés, hogy a két hasonló stílusú játékos megfér-e majd egymás mellett.
A klub által fizetett 8 millió euró magyar viszonylatban igen komoly összegnek számít, az utóbbi időben csak Dzsudzsák Balázsért fizettek többet, ő 14 millióért került a PSV-től az Anzsihoz, majd 19 millióért a mahacskalai klubtól a Dinamóhoz. Hajnal Tamásért 2011 nyarán a Stuttgart 1 millió eurót fizetett a Dortmundnak, Koman Vladimir pedig 2 millióért költözött Genoából Monacóba, majd ugyanennyiért a nagyhercegségből az orosz Krasznodárba.
Még a Szalaihoz hasonlóan a Bundesligában karriert befutó Artjoms Rudnevsért is jóval kevesebbet, 3,5 millió eurót utalt át a Hamburg a lengyel Lech Poznannak. Ugyanakkor Szalai nyolcmilliós vételára elmarad az Olimpiakosz által 1988-ban a Frankfurtnak Détáriért fizetett, mai értékre átszámítva 8,7 millió eurós vételárától.