Brkovics 2013 és 2017 között a DVSC játékosaként bajnoki címet nyert a hajdúságiakkal, szerepelt a Bajnokok Ligája-selejtezőn és az Európa Liga-selejtezőkön is. A szerb védő 94 bajnoki mérkőzésen ötször volt eredményes a DVSC színeiben. 2017 nyarán hagyta el a Magyarországot úgy, hogy a 2016/2017-es év legjobbjának választották meg a DVSC szurkolói. Távozása után a lett FC Riga labdarúgója lett.
Azért választottam a DVTK-t, mert nagy múlttal rendelkező klub, amely híres a szurkolók fanatizmusáról, és hamarosan átadásra kerül az új stadion, ami az ország élvonalába tartozik majd.
Szép emlékeket őriztem meg Magyarországról, a magyar fociról és a nagyszerű stadionokról, ezért örültem, amikor kiderült, hogy lehetőségem nyílik a visszatérésre. Azért jöttem, hogy sorra nyerjük a mérkőzéseket, a bajnokságban és a kupában is egyre előrébb lépjünk. Jövőre pedig az a célom, hogy nemzetközi kupát érő helyen végezzünk" – nyilatkozta Dusan Brkovics a szerződés aláírását követően.
„Mindenképpen egy olyan játékost szerettünk volna igazolni a védelembe, akinek megvan a megfelelő rutinja, agresszív és gyors is egyszerre. A képességeit ismerjük, a védelem színvonalát egészen biztosan emelni fogja, de
természetesen neki sincs bérelt helye, ugyanúgy meg kell majd küzdenie a csapatba kerülésért, mint a többieknek. Dusan leigazolásával elindult a konkurenciaharc a hátsó alakzatban is,
ha valaki játszani akar, akkor meg kell mutatnia a hétköznapokban is, hogy a pályán van a helye" – értékelte az új igazolást Bódog Tamás, a DVTK szakmai igazgatója.