A még mindig csak 20 éves Tajti két évet töltött a katalán klubnál, majd 2016-ban a Málaga játékosa lett. Az első éven az utánpótlás csapatban szerepelt, majd az előző idényben a Málaga B csapatával megnyerte a spanyol negyedosztályt.
Szerepelt korábban a magyar U17-es, és U18-as válogatottban is, majd 2018-ban az U21-es csapatban is bemutatkozhatott, méghozzá góllal Azerbajdzsán ellen.
- Rendkívül boldog vagyok, hogy végre itt lehetek, és elkezdhetem a csapattal és Fernando Fernandezzel a közös munkát - nyilatkozta Tajti Mátyás a DVTK oldalának. - Konkrét célokat nem szeretnék megfogalmazni, azért fogok dolgozni, hogy minél sikeresebben szerepeljünk.
Itt voltam a Videoton elleni utolsó hazai meccsen, magával ragadott a szurkolók által teremtett atmoszféra, már nagyon várom, hogy ilyen közönség előtt játszhassak.
Ez lesz az első évem a magyar élvonalban, készen állok arra, hogy megmutassam magam.
- Úgy gondolom, hogy Tajti Mátyás leigazolása remek hír a klub és a szurkolók számára - tette hozzá Fernando Fernandez, a DVTK vezetőedzője. - Kiváló fiatal játékos, akinek ha a fejlődése töretlen lesz, akkor az U21-es válogatott egyik alapembere lehet. Köszönettel tartozunk a Málagának, mert mindenben együttműködtek velünk annak érdekében, hogy Matyi Diósgyőrben folytathassa a pályafutását. Biztos vagyok benne, hogy a segítségünkre lesz.
A játékos édesapja, Ifj. Tajti József egyébként sportigazgatóként dolgozik a miskolci klubnál.