Burdisso 1999-ben a Boca Juniorsban kezdte profi karrierjét, a Buenos Aires-i csapattal hét trófeát gyűjtött be, többek között háromszor nyert Libertadores Kupát. 2004-ben igazolt Európába, és előbb az Internazionaléban, majd az AS Romában is öt szezont töltött el. Ezután a Genovához került, tavaly nyáron pedig utolsó csapatához, a Torinóhoz szerződött.
Olaszországban négy bajnoki címet szerzett.
A válogatottban 2003-ban debütált, és 49 alkalommal öltötte magára a címeres mezt. Ott volt a 2006-os és a 2010-es világbajnokságon. Athénban, 2004-ben olimpiai aranyérmet nyert.