A 26 éves Dejan Drazic a vajdasági Zomboron született, pályafutását pedig a Teleoptik együttesénél kezdte. Innen a Partizan Beograd korosztályos csapatához vezetett az útja, míg a szerb első osztályban az OFK Beograd tagjaként mutatkozott be, ahol két idény alatt 49 meccsen szerepelt, továbbá a szerb korosztályos válogatottakban is játszott.
2015 nyarán figyelt fel rá a spanyol első osztályú Celta Vigo, amely 1.2 millió euróért szerződtette. Itt tíz meccsen kapott lehetőséget, majd játszott kölcsönben a Valladolidnál, aztán pedig a Slovan Bratislavához igazolt. A szlovák együttesnél 93 meccsen 22 gól és 18 gólpassz volt a mérlege, nyert két bajnoki címet, szerepelt az Európa-ligában és a Konferencia-ligában, majd a lengyel első osztályú Zaglebie Lublinnál futballozott. Itt 34 meccsen 5 gólt és 7 gólpasszt jegyzett – most pedig Kispestre vezet az útja.
„Boldog vagyok, hogy itt lehetek, jó helyre kerülök, remek körülmények közé, és
amit eddig láttam a Honvédnál, az határozottan tetszik. Szeretném megmutatni, hogy mire vagyok képes, a tudásomat, az erőmet.
Készen állok az új kihívásra, és remélem, hogy segíthetek a csapatnak abban, hogy előbbre lépjen a tabellán" – mondta a Honvéd honlapjának Dejan Drazic a szerződés aláírását követően.