Az egykori jobbhátvéd 1964 és 1967 között 37 alkalommal lépett pályára a nemzeti csapatban, és kezdőként játszott az NSZK ellen hosszabbítás után megnyert világbajnoki döntőben. Az ottani angol kezdőcsapatból Cohen halálával már csak ketten – Sir Bobby Charlton és Geoff Hurst – vannak életben.
Cohen teljes klubkarrierje során az akkoriban stabilan élvonalbeli Fulham csapatában játszott – összesen 459 mérkőzésen –, ahonnan 1969-ben vonult vissza egy súlyos térsérülés miatt.
Cohen halálának pontos okát egyelőre nem ismertették.