Tajti Mátyás 2014-ben igazolt a Puskás Akadémiából az FC Barcelona ifjúsági csapatával, majd 2016-ban a Málagához került, amelynek B csapatával megnyerte a spanyol negyedosztályt.
Tajti 20 évesen tért vissza Magyarországra, egy évet futballozott Diósgyőrben, majd egy szezonon keresztül a lengyel Zaglebie Lubin csapatát erősítette. 2020 augusztusában igazolt Zalaegerszegre, ahol a csapat egyik legjobb játékosává nőtte ki magát, az előző szezonban pedig kulcsszerepe volt abban, hogy a csapat története során először megnyerte a Magyar Kupát.
Az Újpest FC honlapján kiemelik, hogy Tajti kiválóan lát a pályán, rúgótechnikája szintén kiemelkedő és a rövidpasszos játékokban is támaszkodhat rá a csapat. A lila-fehérek megvásárolták Tajtit, a szerződésének részleteit azonban nem hozták nyilvánosságra, csak annyit írnak, hogy a 25 éves középpályás többéves szerződést kötött a fővárosi csapattal.