A Serie B utolsó előtti helyén álló Spezia Calcio kölcsönben, plusz vásárlási opcióval szerezte meg a 28 éves középpályást, aki így újra együtt dolgozhat azzal Luca D'Angelóval, aki korábban megadta a bizalmat Pisában neki.
A Luca D'Angelo által is irányított Pisa színeiben Nagy Ádám 79 meccsen lépett pályára, a 2021/22-es szezonban a csapat közel is állt a feljutáshoz, azonban rájátszásban vereséget szenvedett a Monza elleni döntőben.
A Spezia Calcio honlapján rugalmas, dinamikus középpályásnak nevezik Nagy Ádámot, aki rengeteget fut, mellette pedig kiemelkedő játékintelligenciája is van. A 77-szeres magyar válogatott középpályás a 8-as számot kapta új csapatában.
Nagy Ádám az őszi szezonban csak 451 percnyi játéklehetőséget kapott az olasz másodosztályban szereplő Pisa csapatban, Marco Rossi szövetségi kapitány pedig többször is hangsúlyozta, hogy aki be akar kerülni az Európa-bajnokságra készülő keretbe, annak játszania kell, ezért is döntött a váltás mellett a 28 éves középpályás.