A 25 éves, 13-szoros ukrán válogatott kapus 2018-ban a Zorja Luhanszkból érkezett a madridi csapathoz, az előző szezonban minden sorozatot figyelembe véve 31 mérkőzésen lépett pályára.
Lunyint a Real 2018 és 2020 között kölcsönadta a Leganéshez, a Real Valladolidhoz, illetve a Real Oviedóhoz, majd első számú kapusként számított rá Thibaut Courtois sérülése miatt.
A légiós 2021 óta tíz trófeát nyert a klub színeiben: 2022-ben és idén nyert spanyol bajnokságot, spanyol szuperkupát, Bajnokok Ligáját és Európai Szuperkupát, ezen kívül 2022-ben klubvilágbajnokságot és 2023-ban spanyol Király Kupát..