Az NHL-ben eltöltött 14 év alatt Richter csak a Rangers kapuját védte, és 1994-ben a Stanley-kupát is sikerült elnyernie. A 2002-es Salt Lake City olimpián ezüstérmes, valamint az 1996-os világbajnok amerikai válogatott keretének is tagja volt, ezenkívül három All-Star fellépéssel is büszkélkedhet, ahol 1994-ben a legjobb játékosnak járó díjjal (MVP) is kitüntették.
A New York Rangers klubjában nyolc különböző rekordot is tart, mint például a 666 lejátszott mérkőzés és a 38 185 pályán töltött perc. Az NHL-ben 301 győztes, 258 vesztes és 73 döntetlennel végződött mérkőzésen lépett pályára.