Shula szülei Magyarországról vándoroltak ki az Egyesült Államokba a 20. század elején, a legendás edző már kint született Ohio államban 1930-ban.
Játékosként is szerepelt az NFL-ben, ahol hét szezont húzott le, de a legnagyobb sikereket vezetőedzőként aratta.
1963 és 1969 között a Baltimore Colts együttesét dirigálta, majd 1970-től, egészen 25 évig a Miami Dolphinst. Kétszer nyert Super Bowlt, ezek közül a legemlékezetesebb az 1972-es idény, amelyet veretlenül nyert meg az általa irányított Dolphins.
Erre a bravúrra azelőtt és azóta sem volt képes senki.
Négyszer választották meg az év edzőjének, 1993-ban pedig a Sports Illustrated őt nevezte meg az év sportemberének. Trénerként 328 alapszakasz-győzelmet számlál az NFL-ben, ennél többet senki sem aratott a liga történetében.