Salming volt az első svéd játékos, akit beválasztottak a Hírességek Csarnokába. Az észak-amerikai profiligában (NHL) háromszor szerepelt All Star-gálán, védő létére sorozatban négy szezonban érte el a 70 pontos határt. Az NHL-től 1990-ben vett búcsút, 1148 összecsapáson 787 pontot gyűjtött, ebből 150 volt a gól. Ezzel minden idők második legeredményesebb svéd védője Nicklas Lidström mögött.
Salming közel egy éve jelentette be, hogy egy olyan betegségben szenved (amiotrófiás laterálszklerózis, ALS), amelyben a mozgatható izmok nem tudják átvenni az agyi parancsokat, ingereket az idegsejtek pusztulása miatt. A folyamatot csak lassítani lehet, megállítani nem. Az NHL-ben két hete, hazájában pedig a múlt héten még ünnepséget tartottak a tiszteletére. Kanadai klubja, a Toronto Maple Leafs úgy állt fel az ünnepi mérkőzésére, hogy az első sorában és a kapuban kizárólag honfitársai szerepeltek.
A svéd válogatottal vb-második (1973) és -harmadik (1972) volt, ezen kívül kétszeres svéd bajnok. Az aktív játékkal 1993-ban hagyott fel.
Őt tartották az első olyan légiósnak az NHL-ben, aki játékával és jégen kívüli tevékenységeivel döntő részben elősegítette az európai hokisok tengerentúli szereplését.