Apja az uppsalai egyetem asztronómia professzora volt, Anders is itt tanult matematikát, fizikát és csillagászatot. 1730-1744 között az uppsalai egyetem csillagászat-professzora volt, s ő építtette 1740-ben az Uppsalai Obszervatóriumot. 1733-ban közzétett egy 316 tételes gyűjteményt azokról a sarkifény-megfigyelésekről, amelyeket ő és tudóstársai végeztek 1716 és 1732 között. Szorgalmazta, hogy a Lappföldön mérjék meg a délkör egy darabját, 1736-ban részt is vett egy e célból indított expedíción, amelyet a francia kormány támogatott. Pierre Louis Moreau de Maupertuis-vel mérték meg a Tornea és Pello falvak közti délkört, ezzel igazolták Newton elméletét, mely szerint a Föld a sarkok tájékán valamivel lapultabb.
Celsius azonban a forráspontot jelölte 0-val, s a fagyáspontot 100-al, a két számot 1750-ben Stromer svéd tudós cserélte fel. A hőmérséklet mérése 1592-ben Galilei berendezésével kezdődik, ezt azonban még a levegő nyomása is befolyásolta. Az első leforrasztott alkoholos hőmérőt II. Ferdinánd toszkán nagyherceg alkotta meg. A hőmérsékleti skálát először Fahrenheit állította fel 1714-ben, ezt az Egyesült Államokban ma is használják. Ennek 0 pontja a szalmiáksó vizes oldatának fagyáspontja (-32C fok), a felső alappont a víz forráspontja, amelyet 212 foknak határozott meg. 1730-ban készítette víz-borszesz hőmérőjét René de Réaumur, aki a fagyás- és forráspont közti hőmérséklet-különbséget 80 fokra osztotta, de ezt a skálát csak Francia- és Olaszországban használták.
Az abszolút hőmérséklet fogalmát William Thomson, lord Kelvin vezette be 1851-ben, ennek 0 pontja a legalacsonyabb hőmérséklet, mínusz 273,15 fok, amelyen a molekulák hőrezgése teljesen megszűnik, az abszolút skála fokbeosztása megegyezik a Celsius-skáláéval. A higanyos hőmérőt Maupertuis alkalmazta először.
Celsius a 18. század Európájának kiemelkedő tudósa volt, aki sokat fáradozott a Gergely-naptár bevezetése érdekében. Elsősorban a Nap és Föld távolságának meghatározásával és a Föld alakjával foglalkozott. Fizikai és geofizikai kutatásokat is végzett, a fényerőség-mérést, az északi fényt, a Jupiter holdjait kutatta. Az első között kezdte vizsgálni az északi svéd partok lassú süllyedését. A svéden kívül a berlini akadémia és a londoni Royal Society is tagjai közé fogadta.
Két fontosabb műve: Értekezés a Nap és a Föld közti távolság meghatározásának újabb módszeréről (1730) és Értekezés a Föld alakjának meghatározására Franciaországban végzett megfigyelésekről (1738). Jelentős tudományos munkássága ellenére nevét hallva azóta is szinte mindenkinek az jut csak eszébe, hogyan öltözzön aznap.
Anders Celsius 1744. április 25-én halt meg Uppsalában.
Fábri Ferenc