Megvan a legnagyobb prím pontos értéke

Közel három héttel a legújabb ismert legnagyobb prímszám szakértői igazolásának bejelentése után most már a szám értéke is tudható.

Mint arról május közepén hírt adtunk, közel fél év után ismét megdőlni látszott a korábbi prímszámrekord: a legújabb legnagyobb értékűnek ismert prímszámot május 15-én azonosították a Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) elnevezésű számítógépes projekt keretében. Az elmúlt hetekben párhuzamosan futó számítógépes programok ellenőrizték az új prímet, s a májusi bejelentés valósnak bizonyult: ismét egy számritkaság akadt a horogra. Ha az új prímet papírra vetnénk, több kilométer hosszúra nyúlna.

A számóriást a GIMPS-ben világszerte részt vevő mintegy 240 ezer számítógép egyikén azonosította Josh Findley, az amerikai nemzeti óceán- és légkörkutató intézet (NOAA) egyik munkatársa, aki már öt éve futtatja a prímkereső programot.

Maga a szám az előző legnagyobbként ismert prímnél közel 1 millió jeggyel hosszabb: 7 235 733 számjegyből áll, s a 2 ^{24 036 583}-1 formában lehet kifejezni. Az új prím egyben a 41. Mersenne-prím is.

Az első tízmillió számjegyből álló prím megtalálójára az amerikai Electronic Frontier Foundation által kitűzött 100 ezer USA-dolláros jutalom vár.

A prímszámok

A prímek fogalmát Kr. e. 350-ben Eukleidész vezette be a matematikába, s azon 1-nél nagyobb számok körét alkotják, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók maradék nélkül: 2, 3, 5, 7 ,11 ... stb. A Mersenne-prímek - a GIMPS-projekt célpontjai - (2^p)-1 alakúak, ahol p prímszám. A Mersenne-prímek Marin Mersenne-ről, egy 1588-ban született francia szerzetesről kapták a nevüket, aki először írta le e számcsoport definícióját. A prímek különös jelentőséggel bírnak a számítógépes enkripció, a kódolás területén.