Elemezték a londoni hídkilengést

2000 júniusában, három nappal a használatba vétel után lezárták a londoni Millennium gyalogoshidat, mert zavaró mértékben lengeni kezdett. 2002. januárra végeztek a vizsgálatokkal és a szükséges módosításokkal, most pedig a Nature hasábjain elemezte S. Strogatz, az amerikai Cornell Egyetem fizikaprofesszora a történteket.

A látványos függőhíd az ezredfordulóra épült Sir Norman Foster építész és Sir Anthony Caro szobrász tervei alapján. A Temzét 320 méter hosszúságban átszelő hidat, London első gyalogoshídját II. Erzsébet királynő avatta fel 2000. május 9-én, de a híd ekkor még nem volt készen, a nagyközönség számára június 10-én nyitották meg.

A megnyitás napján tízezer gyalogosra számítottak, de nyolcvanezer ember próbálta ki. Egyszerre körülbelül kétezren tartózkodtak a hídon, amely annyira kilengett, hogy többen tengeribetegség tüneteit észlelték magukon. A beszámolók szerint ijesztő volt átélni az átkelést az egészében lengő hídon.

Az első napon a szakértők kijelentették, hogy a híd százszázalékosan biztonságos, a lengés természetes jelenség a szél és a tömeg következtében. Egy függőhídnál az lenne a baj, ha nem lenne képes mozogni. A harmadik napon azonban - miután már százhatvanezren haladtak át rajta - lezárták, és hozzákezdtek az áttervezéshez. A híd ugyanis rezonanciába jött, ennek a lehetőségét kellett megszüntetni.

Ha egy külső, periodikusan változó erő egy rezgésre képes testre hat, akkor a test rezgésbe jön. A test akkor rezeg a legnagyobb mértékben (a legnagyobb amplitúdóval), ha a saját rezgésével megegyező frekvenciájú külső hatás éri. Például egy hallgatni kívánt rádióállomás behangolásánál a rádió saját frekvenciáját az adó frekvenciájával egyező értékre állítjuk be. Más esetekben viszont mindenképpen el kell kerülni, hogy a külső, kényszerítő erő frekvenciája és a rendszer saját frekvenciája megegyezzen. Ez vonatkozik például a hidakra vagy egy forgó részeket tartalmazó motorra, gépre.

A mechanikai rezonancia pusztító erejűvé erősödhet, rezonanciakatasztrófa léphet fel, ha menetelő katonák lépései vagy széllökések egyre erősödő rengésbe hoznak egy hidat. 1940-ben az amerikai Tacoma Narrows híd egy része szakadt le, mert a pályaszerkezet instabillá vált a széllökésekből keletkező rezonanciával szemben.

A Millennium hídnál először a hídszerkezet merevítésére és a gyalogosok számának korlátozására gondoltak, de mindkét elképzelést elvetették. Ehelyett 91 csillapítóelemet szereltek fel. Egyes elemek súrlódásukkal, más elemek pontosan kiszámított, "hangolt" tömegükkel nyelték el az energiát, csökkentették a híd mozgását. Kétezer önkéntes részvételével tesztelték az új megoldást, a hidat ekkor már szinkronizált lépésekkel, meneteléssel sem tudták lengésbe hozni. Idén márciusban három napra, napi hat órára lezárták a hidat, ezalatt ellenőrizték a csillapítóegységek állapotát.

A Nature-ben megjelent tanulmányban kimutatták, hogy nem a többezres tömeg okozta a kellemetlen lengést. Strogatz professzor számításai szerint már 160 ember azonos ütemben való menetelése kiválthatta a lengést. De mi történt meg előbb? A híd kezdett lengeni, vagy az emberek masírozni? Strogatz szerint ez egy tyúk-tojás probléma. A lengés kialakulásában szerepe volt a szerkezet rugalmasságnak és a rezonancia kialakulásának: a híd sajátfrekvenciája közel esik a sétáló ember lépéseinek gyakoriságához. A hídon áthaladók lépései között bármikor kialakulhat a szinkronizáció, ezért a tervezésnél ezzel számolniuk kell a mérnököknek.

Jéki László