Kétszer is megdőlt a prímszámrekord

Majdnem 13 millió számjegyből áll az új csúcstartó prímszám, amelyet egy Los Angeles-i matematikus számolt ki, a Mersenne-képlet segítségével. A rekordért százezer dollár jutalom jár, a cél pedig már az ennél is nagyobb, százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámok megtalálása.

Két héten belül kétszer is megdőlt a legutóbb 2006-ban felállított prímszámrekord. Az új csúcstartó 12 978 189 jegyből áll, és augusztus 23-án számolta ki Edson Smith, a Los Angeles-i Egyetem matematikusa. A felfedező ezzel elnyerte az Electronic Frontier Foundation (EFF) 100 ezer dolláros (17 millió forint) díját, amely a tízmilliónál több jegyű prímszámokért jár.

Smith ezzel megelőzte Hans Michael Elvenich, kölni hobbimatematikus elektromérnököt, aki szeptember 6-án találta meg a kisebbik óriásprímet, amely 11 185 272 jegyből áll. Smith és Elvenich egyaránt a Nagy Internetes Mersenne-Prímszám Kutatás (GIMPS) elnevezésű nemzetközi program tagjaként kutatja a prímszámok (vagyis olyan számok, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatóak maradék nélkül) csoportján belül a lehető legnagyobb úgynevezett Mersenne-prímet.

Legutóbb 2006 szeptemberében dőlt meg a rekord. Az akkori csúcstartó nagyjából 9,8 millió jegyből állt, így éppen lemaradt az internetes szólásszabadságot védelmező és a net közösségi használatát ösztönző EFF díjáról. A most kiszámolt törzsszámok a 45. és a 46. Mersenne-prímszámok. A Marin Mersenne XVII. századi francia jezsuita szerzetesről elnevezett számok a 2ⁿ-1 képlet alapján jönnek ki, ahol n szintén prímszám. A Los Angelesben kiszámolt új, M 43112609 elnevezésű rekordszám e formula alapján a 2^43112609-1 eredménye.

Az 1996-ban indult GIMPS-hez világszerte több mint 100 ezer önkéntes csatlakozott, akik mind egy ingyenesen letölthető szoftvert telepítettek a számítógépükre. Az így létrehozott hálózat, a PrimeNet olyan, mint egy virtuális szuperszámítógép. A két újjal együtt a GIMPS mostanáig 12 Mersenne-prímmel gazdagította az emberiséget.

"Ezek a felfedezések szó szerint az internet elektronikus határvidékét tolják egyre kijjebb" - mondta Scott Kurowski, a PrimeNet fejlesztője. "Az internet hatalmas erővel képes támogatni a kooperáción alapuló kutatómunkát. Ennek az erőnek a kihasználására alkalmas megoldások kidolgozására ír ki az EFF pályázatokat"- mondta Kurowski a GIMPS honlapján megjelent beszámoló szerint. A következő pályázat díja 150 ezer dollár. Az kapja meg, aki százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámot talál.