Megvan a gitárszólók képlete

France, Britttany,Morbihan, Vannes, festival of jazz, concert 'Magic Slim', close-up of man's hand playing guitar.

Precíz matematikával írja le a húrtépés tudományát David Robert Grimes angol rákkutató Húrelmélet című tanulmányában. A műkedvelő gitáros szögeket vert saját Gibson gitárjába, hogy lemérhesse a gitárhúrok hajlításakor fellépő erőket.

A gitárok működése, a test és a húrok rezgései jól ismertek, legendás hangszerkészítők évszázadok óta hasznosítják a mögöttük rejlő tudományt. A gitárszólózás fizikája viszont valószínűleg most lett először lejegyezve.

Miért sír a gitár?

Mark Knopfler, Eric Clapton és George Harrison számtalan cikkben és listán szerepelt már egymás mellett, de talán a mostani az első alkalom, hogy ezt a PLOS ONE tudományos szakfolyóirat hasábjain tegyék. A szerző, David Robert Grimes szerint a fenti gitárosok mindegyikének könnyen beazonosítható, sajátos gitárhangzása van, amely részben annak is köszönhető, hogy a gitáron megszólaltatható hangmagasságokat csak látszólag korlátozzák a fogólap érintői, az úgynevezett bundok. A végső hang a zenész „kezében van”.

A különböző technikákkal a hangszer olyan kifejező, mint az énekesek hangszála Forrás: Photononstop/Francois Le Divenah

A zongora egyes billentyűi mindig ugyanazt a húrt ütik meg, így a legkisebb zenei hangtávolságnál – nyugati típusú zenében egy félhangnál – nem lehet rövidebbet lépni a jól behangolt klaviatúrán. Az ötödik oktávban egy C (523,25 Hz) és egy cisz (554,37 Hz) közötti hangot lehetetlen kiadni vele, pedig a kettő között lévő, például 530 Hz-es hangmagasság is létezik. Ezzel ellentétben a vonós hangszereken nincsenek ilyen korlátok, a precíz hangmagasság eltalálása a zenész fülén és kezén múlik. A gitár valahol a kettő között helyezkedik el. A bundok megadják ugyan az alapvető hangmagasságokat, de a lázadó zenész a húrok „tépésével” eltérhet ezektől.

A hangképzés első ránézésre nehezíti a hangszer kezelését, valójában viszont teret enged az önkifejezésnek: a zenésznek nem kell megelégednie azzal, hogy mindegyik C pontosan ugyanolyan frekvencián, ugyanúgy szóljon, változatos eszköztár áll rendelkezésére ahhoz, hogy az a bizonyos hang minél egyedibb lehessen, azaz a gitár énekeljen, sírjon. Ezen eszközök közül kettő, a nyújtás és a vibrato fizikáját vizsgálta a hivatásszerűen rákkutatással foglalkozó, fizikus végzettségű szerző.

A legendás B. B. King kezében sír a gitár Forrás: AFP/Fabrice Coffrini

Húzd, tekerd

A gitáros először hozzászorítja a húrt a fogólaphoz, penget, majd valamelyik irányba tovább húzza a húrt szorító kezével. Ekkor a rezgő húr feszítettsége egyre nő, egyre magasabb frekvencián fog rezegni, azaz magasabb lesz a hang. Ez a nyújtás egyedi hangzást, kifejező játékstílust kölcsönöz a zenészeknek, a bluesgitárosok előszeretettel élnek vele. Már néhány milliméteres eltérés a húr eredeti helyétől jócskán megváltoztathatja a hangmagasságot, akár másfél-két zenei hangot is nőhet a frekvencia, de akár egy terc, sőt egy kvart is nyújtható a húr elpattanása vagy a hangszer elhangolódása előtt.

Grimes elméleti megfontolásokból matematikai képletté komponálta a gitárhúrok hajlításakor fellépő erőket, majd kísérletként le is pengette és megmérte őket, bebizonyítva, hogy a képlet helyes. Azt találta, hogy minél távolabb nyújtjuk a húrt az eredeti pozíciótól, a hangmagasság nem egyenesen arányosan, hanem egyre jobban nő, azaz nagyobb szögeknél már kis mozdulat is jókora ugrást eredményez a frekvenciában. Az igazán nagy gitárosokat ez a precizitás is elválasztja a kezdőktől.

Frank Zappa ugyan ütőhangszeresként kezdte, mégis innovatív gitáros vált belőle Forrás: AFP/Stf

Hullámzó hangzás

Az emberi hallás felbontóképessége nagyjából 3,6 Hz. Ez azt jelenti, hogy ennél kisebb hangmagasságbeli távolságot nem tudunk megkülönböztetni, hasonlóan, mint ahogy a szemünkkel sem látunk túlzottan kis méretű tárgyakat. Egy 360 Hz-es és 363 Hz-es hangot ugyanolyannak fogunk hallani.

Ennek ellenére a hangmagasság kismértékű, de folyamatos ide-oda mozgatására, az úgy nevezett vibratóra mégis nagyon érzékeny a fülünk. A játékos húrt szorító ujja ekkor úgy mozog, mint egy csikket elnyomó lábfej, a hanghullámra ekkor egy újabb hullámzás ül, a végső hang összetettebb és izgalmasabb, esetleg gyilkosabb lesz.

Grimes vizsgálta az egész húrlábat mozgató eszközt, a úgynevezett tremolókart is. Az elnevezés félrevezető, mert a tremolo zenei kifejezés a hangerő folyamatos változtatását jelenti (mintha a hangerőt gyorsan le-fel tekergetnénk), de a kar valójában a hangmagasságot változtatja, tehát vibratót hoz létre. Frank Zappa az 1979-es Joe’s Garage-ban még név szerint is említi a tremolókart, mint „whammy bar”. Ahogy az énekesek hajlításai is jellegzetesek, a gitárosok egyedi vibratója és nyújtása is létrehoz valamiféle zenei személyiséget.

Így már bárkiből lehet Hendrix?

Sajnos nem. Grimes sem állítja, hogy eredményei forradalmiak lennének, hiszen ezeket a fizikai jelenségeket a gyakorlatban régóta használják a zenészek, de ő az első, aki ezt a matematika segítségével összefoglalta és kiadta ezeket a jellemzőket. Ennek ellenére hisz abban, hogy a gitár tudományának megértése hozzásegíti őt ahhoz, hogy jobb zenésszé válhasson.

Grimes leginkább saját kíváncsiságának kielégítése végett vert szögeket kedvenc Gibson elektromos gitárjába, mégis reméli, hogy eredményei több területen is hasznosíthatók lehetnek. Úgy gondolja, a húrokban fellépő erők pontos matematikai leírása esetleg új utakat nyithat meg a gitárhúrgyártó cégek előtt: a vibrato és a nyújtás ugyanis eltérően viselkedik különböző típusú és vastagságú húrokon, sőt az sem mindegy, hogy milyen fekvésben játszik a zenész. Akár az is elképzelhető, hogy kifejlesszenek egy szólózáshoz használható húrtípust, és nem utolsósorban a gitárosok jobban megérthetik, miért is szól a hangszerük úgy, ahogy.

A gitárszintetizátorok fejlesztésének hazai úttörője, Szalay András sem tartja újdonságnak az eredményeket, Grimes szerinte is inkább csak összefoglalta és leírta a már jól ismert jelenségeket. Azt sem tartja valószínűnek, hogy a hangszergyártó cégek sokat profitálhatnak majd a képletekből. Aki nem fél a képletektől, itt töltheti le őket.