Kislexikon

 

Erdős-szám
Tekintsük a világ összes matematikai cikkeinek szerzőit egy gráf csúcsainak! Két szerzőt éllel kötünk össze, ha van olyan cikk, amelynek mindketten szerzői. Ekkor Erdős-számnak nevezzük az adott személy és Erdős Pál közötti legrövidebb út hosszát ebben a gráfban.
Ennek alapján azon matematikusok Erdős-száma 1, akiknek van közös cikkük Erdős Pállal. Akinek nincs közös cikke vele, de van egy olyannal, akinek az Erdős száma 1, annak az Erdős száma 2, stb.

fagráf, fa
A gráfelméletben a fának vagy fagráfnak nevezzük azokat a gráfokat, amelynek bármely két csúcsát pontosan egy út köti össze, azaz a fák körút mentes összefüggő gráfok.

gráf
Matematikai struktúra, mely csúcsokból és azokat összekötő élekből áll. Amennyiben két csúcsot legfeljebb egy él köt össze, egyszerű gráfról beszélünk. Az olyan gráfot, melynek élein haladva bármely csúcsából bármely másik csúcsába eljuthatunk, összefüggő gráfnak nevezzük.

hálózati csoportosulások (klaszterek)
A hálózatok azon részeit, amelyek egymással a hálózat többi részéhez képest sűrűbben összekötött csúcsokból állnak, csoportosulásoknak vagy klasztereknek nevezik. Annak a valószínűsége, hogy egy adott csoportosulás két eleme egymással össze van kötve nagyobb mint annak, hogy ezek a csúcsok egy csoportosuláson kívül eső elemhez kapcsolódnak.

hierarchia
Olyan fölé- és alárendeltségi viszonyrendszer, amelyben az emberek vagy dolgok valamilyen szempont (pl. fontosság, képesség, pozíció) alapján vannak elrendezve, kategorizálva. A hierarchia görög eredetű összetett szó, a szent, és az uralom szavakból áll, eredetileg az egyházi uralom egymás alá rendelt papi fokozatainak rendszere. Ezt a szót használták később a feudalizmus hűbéri rendszerében is, ma pedig nagy szervezetek alá- és fölérendeltségi viszonyaira, és átvitt értelemben más rendszerekre is használjuk.

szociometria
A szociológia tudományának az emberi kapcsolatok kvantifikálásával, felmérésével foglalkozó ága. Jacob L. Moreno pszichoterapeuta dolgozta ki, leírása szerint "a szociometria az emberi csoportok létrejöttének és rendeződésének, valamint azokon belül a személyek elhelyezkedésének tanulmányozása". A szociometrikus felmérések feltárják a rejtett szerkezeteket, amelyek egy adott emberi csoportnak formát adnak. Moreno egyik újítása a szociometriában a szociogram feltalálása volt, amely lényegében egy gráf: az egyes személyeket pontok (csúcsok), a személyek közti kapcsolatokat vonalak (élek) jelölik.

társas hálózatok analízise
A társas kapcsolatoknak megfelelő hálózatok elemzése vagy másképpen analízise a hálózatot jellemző fontos mennyiségek kvantitatív meghatározására irányul. Egy hálózatot számos matematikailag is megragadható tulajdonsággal lehet jellemezni, így például fontos meghatározni a kapcsolatok számának eloszlását, egy adott csúcs szerepének jelentőségét az információáramlásban, vagy a csoportosulások szerkezetét.