Gianclaudio Regazzoni Svájc olasz nyelvű részén, Tessinben született. Édesapja egy kis autószerelő műhelyt vezetett, és a boltot Clay-nek kellett volna átvennie, mivel ő is ezt a szakmát tanulta ki. Csakhogy Regazzoni 24 évesen eltévedt egy versenyzőiskolában, ahol megtanulta a versenyzés alapjait. 'Regának' ugyan nem ment túl jó a versenyzés, de ez sem akadályozta meg a mókás kedvű svájcit, hogy később ne üljön bele egy Austin Healey Spiritbe, amellyel hegyi versenyeken vett részt. Aztán beállt honfitársa Silvio Moser mellé és a Forma-3-ban, valamint Forma-2-es versenyeken indult. Itt már komoly híre lett Regazzoninak. Nem a gyorsasága miatt, hanem azért mert szinte állandóan összehozott egy balesetet. Többször diszkvalifikálták, és belekeveredett Chris Lambert súlyos balesetébe is. 1968-ban az olasz Tecno csapat pilótája lett, majd egy rövid időre a Ferrarinak versenyzett a Forma-2-es Európa Bajnokságon. 1970-ben visszatért a Technóhoz és több Forma-2-es futamot is megnyert, a végén pedig második lett az Eb-n.
Évközben visszacsöppent a Ferrarihoz, de ekkor már a Forma-1-es csapat autójába ültette bele Enzo Ferrari. A svájciról gyorsan kiderült, hogy mégsem kutyaütő pilóta. Első versenyén a Holland Nagydíjon mindjárt a negyedik lett, élete harmadik futamán Hockenheimben pedig jó darabig vezetett, ám végül a váltó keresztülhúzta a svájci számítását. Az Österreichringen már másodiknak intették le, ám 'Rega' nagy pillanata az Olasz Nagydíjon jött el. Monzában remekül versenyzett és nyert! Ferrarival, olasz földön, (svájci) olaszként, kell ennél több? Ezzel örökre belopta magát a Ferrari szurkolók szívébe. 1970-ben csupán nyolc versenyen indult a 13-ból, mégis harmadik lett a bajnokságban!
A következő év viszont rosszabbul alakult. Bár a szezonnyitón Kyalamiban harmadik lett, ezután azonban többször cserbenhagyta a versenygép és a sok technikai zűr között csak kétszer állhatott dobogóra. A világbajnokság egyik titkos favoritja csak hetedik lett összesítésben. 1972-ben sem ment jobban a svájci szekere, egy második és egy harmadik hellyel kénytelen volt beérni. A balesetek viszont nem kerülték el a rámenős és vakmerő Clay-t, aki szeretett határon autózni. Ez viszont gyakran megbosszulta magát és ilyenkor 'Rega' kénytelen volt gyalogos szerrel visszatérni a boxba. Rega a Ferrarinál gyorsan beleunt a Jacky Ickx-szel való rivalizáslásba és 1973-ban fél millió dolláros gázsiért a BRM-hez szerződött. Rosszkor, rossz helyre. Az angol istálló autói már régen nem tartoztak az élmezőnyhöz, ennek ellenére Regazzoni az első futamon Argentínában pole pozícióval mutatkozott be az új csapatánál, sőt a 30-ik körig vezetett is, de végül visszaesett. Ezzel tulajdonképpen el is lőtte összes puskaporát, egész évben csupán két hatodik helyet tudott szerezni. Ebben az évben egy jókora balesetet is túlélt a svájci.
A Dél-Afrikai Nagydíjon kigyulladt a BRM-je és csupán a motoros világbajnok Mike Hailwood lélekjelenlétének köszönhette az életet, aki halált megvető bátorsággal vetette magát a lángok közé és megragadta az eszméletlen Regazzonit és kirángatta az égő autóból. Clay kisebb égési sérülésekkel megúszta a bukást és sem a baleset, sem a mentés részleteire nem emlékezett. Hatalmas meglepetésre 1974-re a Ferrari dobott mentőövet a svájcinak és BRM-es csapattársával, Niki Laudával együtt visszakerült a maranellói gárdához. Az első versenyeken kiderült, hogy két dudás került egy csárdába. A fiatal Lauda elsősorban az edzésen autózott fergeteges tempóban, Regazzoni pedig a versenyeken. A svájci megfontolt versenyzéssel gyűjtögette a pontokat, és bár csak egyetlen versenyt nyert (Nürnburgring), az utolsó futamon a bajnoki címre esélyeként állt rajthoz. 52 pontja volt, ugyanannyi mint a mclarenes Fittipaldinak. Regazzoninak a brazil előtt kellett végeznie és tíz év utána ő juttathatta volna csúcsra az ágaskodó lovacskát. Csakhogy a Ferrari lengéscsillapítójával gondok adódtak és autója az első körtől kezdve szinte vezethetetlen volt. Clay csak 11. helyen kullogott célba, miközben Fittipaldi negyedik helyével bebiztosította magának a bajnoki címet. A következő két évben 'Rega' elmaradt a várakozásoktól, a világbajnokságot pedig Lauda nyerte a Ferrarival. A svájci 1975-ben és 76-ban is egy-egy győzelmet szerzett és csak ötödikként zárt a tabellán. Nem ment neki túl jól, de segítette csapattársát Laudát. Azért ekkoriban is voltak hajmeresztő manőverei, mint például '76-ban Brand Hatchs-ben, amikor a rajtnál nagy igyekezetében nekiment az osztrák csapattársának, amiért Enzo Ferrari megorrolt rá.
1976-ban Regazzoni saját farmer-kollekciót dobott a piacra, amelynek farzsebén egy ágaskodó lovacska volt. Ezzel aztán véglek kihúzta a gyufát Enzo Ferrarinál, aki nem nézte jó szemmel, hogy a Ferrari jelképe a fiatalok fenekén virít és a szezon végén lapátra tette Clay-t. Lauda ugyan megpróbált Rega érdekében szót emelni a Commendatorénél, de az "öreg" hajthatatlan volt. Mivel csak a szezon végén derült, ki, hogy a Ferrari nem hosszabítja meg a szerződését, 1977-re már csak a tőkehiányos Ensign-nél maradt hely a svájcinak. Öt pontot szerzett csupán, de elindulhatott Indianapolisban is egy Ensign-McLarennel, a hűtő hibája miatt kiesett. A következő évre a Shadow-hoz írt alá. Mint kiderült, Regazzoni cseberből vederbe került. A Shadow a szezon előtt váratlanul jelentősen meggyöngült, miután több kulcspozíciót betöltő mérnök kivált és megalapították az Arrows-t. Két ötödik helyet sikerült a szezon során összeszednie, és szinte megváltásként jött a Williams ajánlata 1979-re. Az angol gárda tőkeerős arab szponzorral a háta mögött éppen egyre feljebb tört és Alan Jones mellett egy második autót is hadrendbe állított. A már 40 éves Regazzoni a szezon elején nem mutatott túl sokat, de Monte Carlóban már a második helyre hozta be a Patrick Head által tervezett autót. Silverstone-ban pedig eljött a pillanat és Clay Regazzoni megszerezte a Williams első győzelmét. A táv feléig csapattársa Jones vezetett, de kiesett és az első helyet Clay örökölte, aki győztesként szakította át a célvonalat. Két második helyet szerzett még a szezon során és ötödik lett a végelszámolásnál. Frank Williams azonban nem hosszabbította meg a kiöregedett Regazzoni szerződését. Az idő már eljárt a svájci felett, aki végül csak talált magának munkaadót. Visszament az Ensign-hez, vesztére. Az 1980-as szezon ötödik versenyén Long Beach-ben a hosszú Shorline Drive egyenes végén 'Rega' autójában eltört a titánból készült fékpedál. Az Ensign 280-as tempóval csapódott a betonfalba. Regazzoni túlélte a balesetet, de mindkét lábára lebénult és örökre tolószékbe került. Később mindent elkövetett, hogy teljes életet éljen, még egy speciálisan felkésztett versenyautóval túrakocsi versenyeken is indult és a Parizs-Dakaron is rajthoz állt. Emellett a svájci tévénézők kommentátorként is hallhatták a bajszos 'Rega' hangját a Forma-1-es futamok alatt, és emellett vezetőtanfolyamokat is szervezett mozgássérülteknek.