Makavejev 1932. október 13-án született Belgrádban, tanulmányait is itt folytatta, pszichológusi diplomát szerzett bölcsészkaron. A filmművészetben az úgynevezett jugoszláv feketehullám egyik megalapítójaként jegyzik nevét, olyan filmeket készített, amelyeket erős társadalombírálat jellemez, a kommunizmust és a kapitalizmust egyaránt bírálta - írja a Vajma.info magyar nyelvű vajdasági hírportál. Első egészestés filmje Az ember nem madár (1965) volt.
Második játékfilmjének, a Szerelmi ügy, avagy egy postáskisasszony tragédiájának (1967) főszereplője a magyar származású színésznő, Eva Ras volt.
A hatalom kultúrpolitikusai Jugoszláviában soha nem nézték jó szemmel Makavejevnek a társadalmi jelenségeket kendőzetlenül bemutató filmjeit, ám a W. R. - Az organizmus misztériuma (1971) volt az első alkotása, amelyet be is tiltottak. Jugoszláviában a film körüli viták politikai síkra terelődtek, a rendezőt Lenin és a kommunizmus megsértésével vádolták és emigrációba kényszerítették.
Hazájából való távozása után Makavejev Párizsban telepedett le, itt készítette a filmtörténet egyik legprovokatívabb alkotását, a Sweet Movie-t, amelyet az 1974-es cannes-i filmfesztiválon mutattak be. Ezzel a munkájával sikerült a kommunista Kelet után a kapitalista Nyugat haragját is kivívnia: a pornográfnak tekintett filmet több nyugati országban betiltották.
Svédországban készült a művész egyik legsikeresebb alkotása, a Montenegro (1981), amely görbe tükröt tart a jóléti társadalom konszolidált unalma, de a jugoszláv vendégmunkáslét elé is.
A következő állomás Ausztrália volt, ahol Makavejev A Coca-Cola kölyök (1985) című filmjét forgatta Eric Roberts és Greta Scacchi főszereplésével. Az 1980-as évek végén tért vissza Jugoszláviába, és elkészítette Manifesto (1988) című filmjét, amely már sem Keleten, sem Nyugaton nem háborított fel senkit, inkább csendes érdektelenségbe fulladt. A megújulás lehetőségét az 1993-as A gorilla délben fürdik jelentette. Úgy tűnt, ezzel a filmjével Makavejev visszanyerte régi alkotóerejét és frissességét, ennek ellenére több játékfilmet nem forgatott - olvasható a Vajma.info nekrológjában.
Makavejev számos hazai és külföldi elismerést kapott, Berlinben Ezüst Medvével, Pulában Ezüst Arénával tüntették ki, de díjazták Cannes-ban és Chicagóban is, a párizsi székhelyű Délkelet-európai Filmfesztivál zsűrijétől pedig megkapta a Filmes legenda elnevezésű elismerést. A belgrádi művészeti akadémia díszdoktorává avatták. Több alkalommal járt Magyarországon, életművéből a Magyar Filmintézet és a Magyar Televízió is rendezett már sorozatot.