Martin örmény családba született Iránban, majd Irakban nőtt fel, ahonnan 18 évesen költözött Amerikába, és itt ismerkedett meg akkori egyetemi csoporttársával, Scorsesével.
Ő írta még Ken Russell Valentino című 1980-as filmjét is, amiben Rudolf Nurejev játszotta Rudolph Valentinót.
Az 1980-as években már nem talált munkát a nagy büdzsés látványfilmekre átálló Hollywoodban, így hátralévő életében forgatókönyvírást tanított több amerikai egyetemen (NYU, USC).
Dolgozott még Fatih Akin 2014-es The Cut című, az örmény népirtásról szóló filmjén is.