A coloradói Pueblóban született egy ügyvéd fiaként 1912. szeptember 7-én. Műszaki érdeklődése korán kitűnt, kisiskolásként falta a nagyenciklopédia természettudományos szócikkeit, 12 évesen rádióvevőt épített garázsukban. A középiskolában tanulmányi eredményével és a sportban is kitűnt, kosárlabdázott, jeleskedett a távolugrásban és a diszkoszvetésben. 1930-ban beiratkozott a Stanford Egyetemre, ahol aktív társasági életet élt, tagja volt a Phi Beta Kappa Társaságnak és az Alpha Delta Phi Irodalmi Testvériségnek is. Egyetemi évei alatt kötött barátságot Bill Hewlett-tel, aki később üzlettársa is lett.
Miután 1934-ben megkapták villamosmérnöki diplomájukat, együtt kezdték meg a munkát a General Electric cég New York-i részlegénél. Packard az ottani munkáját unalmasnak találta, és 1938-ban visszatért Kaliforniába. A legenda szerint nem sokkal később barátjával Coloradóban horgásztak, amikor kipattant fejükből egy közös vállalkozás ötlete. A Hewlett-Packard Companyt 1939. május 9-én alapították meg egy Palo Altó-i kétszintes bérelt ház garázsában, 538 dollár kezdőtőkével.
Állítólag pénzfeldobással döntötték el, hogy melyikük neve álljon előbb.
A HP 1947-ben lett hivatalosan bejegyzett vállalat, és tíz évvel később vitték tőzsdére a részvényeket. A cég hitvallása, amely HP-módszer néven vált ismertté, a hierarchia és a formalitások helyett az egyéni kezdeményezőkészség, a kreativitás kibontakoztatására alapoz, és maximálisan gondoskodik alkalmazottairól.
Hewlett és Packard később bevallották, hogy eleinte semmiféle tervük nem volt, csak mindent megcsináltak, amit el lehetett adni a vízforralótól az automata vízöblítőn át a fogyasztógépig.
Első sikeres termékük egy precíziós audiooszcillátor volt, amelyet még 1972-ben is forgalmaztak, az ötvenes években már háromszáz különféle terméket gyártottak vállalatok számára. A hatvanas évek végén rukkoltak elő első, saját fejlesztésű miniszámítógépeikkel, majd 1972-ben mutatták be a világ első kézi tudományos-elektronikus számológépét. A számítógépgyártásban hamarosan világviszonylatban is vezető szerepre tettek szert, helyzetüket tovább erősítették a nyolcvanas években gyártott tintasugaras és lézernyomtatóik.
A cégnek 1995-ben százezer alkalmazottja volt,
ezzel a kaliforniai Szilícium-völgy legnagyobb munkáltatójának számított, és 31 milliárd dolláros bevételt könyvelhetett el.
A HP 2002 elején felvásárolta a Compaq Computert, ezzel az IBM után a világ második legnagyobb számítástechnikai vállalata jött létre, 2006-ra viszont már a világ legnagyobb IT-cége lett. A vállalatot 2015-ben átszervezték és két részre osztották, a személyi számítógép és a nyomtató üzletágat a HP Inc. vitte tovább, a szerver és a vállalati szolgáltatások üzletágat pedig a Hewlett-Packard Enterprise.
Packard állami tisztséget is vállalt: 1969-71 között védelmi miniszterhelyettes volt Richard Nixon első kormányában. Az üzleti életben is használt erőforrás-gazdálkodás koncepcióival reformálta meg a katonaságot, továbbá alapítója volt a Védelmi Rendszerek Menedzsment Főiskolájának. 1988-ban megkapta a legmagasabb amerikai polgári kitüntetést, az Elnöki Szabadság Érdemérmet. 1993-ban vonult vissza a HP igazgatótanácsa elnöki székétől.
Életében közel egymilliárd dollárt fordított jótékonysági célokra.
1994-ben 77 millió dollárt adományozott a Stanford Egyetemnek, ahol róla nevezték el a villamosmérnöki épületet. David Packard 1996. március 26-án halt meg, végrendeletében vagyona legnagyobb részét, négymilliárd dollárt a feleségével közösen 1964-ben létrehozott David és Lucile Packard Alapítványra hagyta.
A cég megnevezése működésének teljes ideje alatt ugyanaz maradt, ha nem soroljuk ide a cég 2015. augusztus 1-jén bekövetkezett kettéválását. Két önálló divízió jött létre: HP Inc. (HP.com) és Hewlett-Packard Enterprise (HPE.com), amiből a HP Inc. a hardware-ekért és az új technológiákért felel, míg a HPE a szoftverfejlesztéseket jegyzi.