A csütörtöki négypárti egyeztetésen a parlamenti pártok képviselői egyetértettek abban, hogy október 15-ig alkotmányosan nem születhet olyan törvény, ami megakadályozhatná a Magyar Jövő Csoport nyilas demonstrációját, bár a Fidesz szerint a kormány most is felléphetne a csoport ellen. Ahogy az egyeztetést kezdeményező Juhász Gábor MSZP-frakcióvezető elmondta, céljuk "a neonáci csoportosulások tevékenysége ellen egy hatékonyabb fellépés jogi eszközeit megteremtő tárgyalássorozat", ahol a gyülekezési törvény szigorítása lenne a cél. Az MSZP a törvény konkrét szövegmódosítási javaslatát terjesztette elő, amelyet a pártok külön-külön fognak megvitatni.
A törvénymódosítási javaslat szerint, ha felmerül a gyanú, hogy a rendezvény a köztársaság rendje ellen irányulna, vagy a rendezvény megtartása bűncselekmény elkövetésével vagy bűncselekményre való felhívással veszélyeztetne, akkor a rendőrség betilthatja a rendezvényt.
A konkrét módosítási javaslatról a másik három párt még nem foglalt állást, ám mindannyian nyitottak a törvény szigorításának lehetőségére. Csapody Miklós MDF-es képviselő szerint jó lenne, ha a hasonló esetek kiszűrése "lehetővé válna anélkül, hogy pár tucat nyilas utcai mászkálása miatt hozzá kelljen érdemben nyúlnunk a rendszerváltás nagytörvényeihez". Szerinte nem sérti az alkotmányt a törvény szigorítása, ugyanis a nyilas demonstrációk engedélyezése sokkal nagyobb mértékben ásná alá az alkotmányos rendet.
Répássy Róbert fideszes képviselő szerint "elfogadhatatlan", hogy a kormány nem akadályozta meg a nyilas demonstrációt. "A mi megítélésünk szerint - mivel korábban volt rá példa - ez megakadályozható lett volna" - utalt ezzel a Medgyessy Péter háza előtt tüntető nyugdíjasokra, valamint a Tibet szabadságáért tüntetőkre, akiknek a demonstrációja meghiúsult. A rendőrség most is felléphetne a csoport ellen szerinte, és reméli, hogy ezt meg is teszik. Ennek ellenére nyitottak a törvénymódosítási tárgyalások folyatatására, az MSZP-javaslatról a következő frakcióülésen döntenek, ugyanis "sajnos nem sürget az idő".
Gusztos Péter szerint az SZDSZ is aktívan részt kíván venni a tárgyalásokban, de egyben hangot adott aggályainak, miszerint a törvénymódosítás komoly alkotmányjogi kérdéseket is felvet. Szerinte fennáll a veszélye, hogy a módosítással a demonstrációk megtartása előtt politikai döntési joghoz jut a rendőrség. "Emlékezetünk szerint a rendszerváltás azért történt, hogy a rendőrségnek ne legyenek ilyen jellegű jogai". Szerinte a rendőrségnek most is megvan a joga arra, hogy szétoszlasson egy tüntetést, ha az alkotmányellenes lenne. Ám amennyiben a módosítások a törvény világosabbá tételét vagy hatékonyabb alkalmazását szolgálják, nyitottak a változtatásra.
Ennek ellenére arra hívta fel a figyelmet, hogy törvénymódosítással a neonáci csoportok kérdése nem oldható meg. "Mindenki, aki azzal áltatja a közvéleményt, hogy néhány törvénynek a módosításával egyszer s mindenkorra el fognak tűnni a nyilas csoportok a közéletből, az nem jár el helyesen.". Az SZDSZ véleménye szerint a nyilas megmozdulásokat bátorítja az, hogy a jobboldal "politikai szimbiózisban" él a hazai szélsőjobb vezető újságíróival, vezető orgánumaival, ugyanis a Magyar Demokrata című hetilap születésnapi rendezvényén több fideszes politikus is részt vett. Répássy "politikai rágalom"-nak nevezte a kormánypártok azon kijelentéseit, melyek a Fideszt a szélsőjobboldallal hozzák összefüggésbe.