Bán Elemér 1917. október 8-án született Hajdúnánáson, ott járt iskolába és ott fedezte fel kiváló énekhangját Makláry Lajos karnagy. Középiskolásként kezdett bejárni Debrecenbe, ahol Hoór-Tempis Erzsébet tanítványa volt két esztendeig. A Zeneakadémiára azonnal a harmadik évfolyamba vették fel, ott Walter Margit növendéke lett.
A színházzal Debrecenben találkozott először, amikor a zenede növendékei a városi dalárdával együtt mutatták be A corneville-i harangokat.
Bán Elemér 1941-ben végzett a főiskolán, András Béla karnagy Kolozsvárra szerződtette az akkor megalakult Nemzeti Színház operatársulatához.
Alapvetően lírai tenorként tartották számon, de sokoldalúsága már akkor megnyilvánult.
1944 őszén a kolozsvári opera Budapestre költözött, és decemberig a Városi Színházban játszottak, majd 1945 tavaszán az Operaház kórusába került.
Még abban az évben Vaszy Viktor Szegeden újraszervezte kolozsvári társulatát és Bán Elemért is odahívta.
1949-ben, a színházak államosításakor került újra Debrecenbe, és azóta is a városban élt.
Nélkülözhetetlen tagjává vált a Csokonai Színháznak. Míg Kolozsvárott 11 és Szegeden 9 szerepet alakított, Debrecenben 40 opera, 36 operett, 35 próza és 11 zenés vígjáték színlapján szerepelt a neve.
1978 óta nyugdíjas, 1994 óta a Csokonai Színház örökös tagja.
Bán Elemért a debreceni teátrum saját halottjának tekinti.