Sárközy Zoltán Nyíregyházán született 1934. november 23-án. A Színház- és Filmművészeti Főiskolára 1950-ben vették fel. A főiskolai évek alatt,
1951-ben a debreceni Csokonai Színházhoz szerződött Téry Árpád hívására.
Sárközy Zoltán 1955-56-ban az egri Gárdonyi Géza Színház, 1957-58-ban a kaposvári Csiky Gergely Színház, 1958-59-ben a Békés Megyei Jókai Színház, 1959-60-ban a szolnoki Szigligeti Színház tagja volt.
A debreceni Csokonai Színházhoz 1960-ban szerződött újra. Utoljára hetvenöt évesen, a 2009-ben bemutatott Vincent van Gogh című monodrámában lépett színpadra.
Pályája csaknem hat évtizede alatt emlékezetes szerepek sorát játszotta el a Tóték, a Légy jó mindhalálig, a Lear király, a Márton partjelző fázik, a Széchenyi, a Rokonok, A nagybőgő és a Mesterkurzus című darabokban. Számos tévéfilmben, tévésorozatban is szerepelt. Egyik legemlékezetesebb filmszerepét Az áldozat című magyar krimiben játszotta, bámulatos hitelességgel alakított egy pszichopata sorozatgyilkost, aki a Reviczky Gábor által játszott rendőr elől próbál menekülni. Munkája elismeréseként 1984-ben érdemes művész lett,
1994-ben megkapta a Magyar Köztársaság Arany Érdemkeresztjét.
Sárközy Zoltánt a Csokonai Színház saját halottjának tekinti.