Höjbjerg nyolc éve nagyon komoly terhet tett Kasper Hjulmand vállára: 2013-ban, 18 évesen ugyanis így nyilatkozott:
„Úgy tippelem, Dánia még az én játékoskoromban Európa bajnok lesz. Vannak fiatal játékosaink, akik leteszik a névjegyüket,
ezért merem kijelenteni: 2020-ban megnyerjük az Európa-bajnokságot"
– mondta akkor Pierre-Emile Höjbjerg – számolt be a Dániasport.
A játékostársaihoz képest egyébként is jobban tudta kezelni azt a traumát Höjbjerg, ami Christian Eriksen majdnem elvesztése jelentett a dán labdarúgó-válogatottnak. Az Európa-bajnokság első mérkőzésén jött a majdnem tragédia, Eriksen a 42. percben összeomlott, életét csak a gyors segítség mentette meg. Höjbjerg megpróbálta átvenni a társ szerepét a középpályán, még egy büntetőt is elvállalt a 100 perc után folytatódott nyitómeccsen, de hibázott, Dánia pedig 1-0-ra kikapott.
„Nagy felelősséget vállalt a tizenegyessel, hiszen nem voltunk önmagunk. Azok után, hogy legjobb játékosunkat és barátunkat majdnem elveszítettük, csak szellemként szaladgáltunk a pályán" – mondta Kasper Hjulmand, a válogatott szövetségi kapitánya.
A következő meccsen Höjbjerg gólpasszt adott Yussuf Poulsennek a Belgium ellen végül 2-1-re elveszített meccsen, majd a továbbjutásról döntő, 4-1-re megnyert, oroszok elleni összecsapáson előbb Mikkel Damsgaardot, majd Joakim Maehlét ajándékozta meg egy-egy assziszttal. A csehek elleni 2-1-s siker alkalmával is végig a pályán volt.
A szerdai elődöntőben Dánia az angol válogatott ellen lép pályára a Wembley Stadionban.