Hargreavesék eredetileg Angliában éltek, a családfő, Colin maga is közel állt ahhoz, hogy profi labdarúgó legyen. Előbb a Bolton Wanderersben, majd a Wigan Athleticben próbálkozott, és kifejezetten technikás játékosnak számított, ám alacsony termete miatt nem felelt meg a hetvenes évek Angliájában dívó erőfutball követelményeinek. Miután egyik klubnál sem kapott profiszerződést, polgári állást keresett magának, és családot alapított. Munkája miatt a család sokat költözött, így történt, hogy az első fiú, Darren Walesben, a második, Neil Angliában, a harmadik, Owen Lee pedig már Kanadában született 1981. január 20-án.
A három fiú közül leginkább ő örökölte édesapja tehetségét (bár a családi legendárium szerint Darren is nagyon jól bánt a labdával, ám egy fiatalkori sérülés miatt nem lehetett belőle futballista), amire nagyon hamar felfigyeltek: már ötévesen rendszeresen játszott egy helyi gyermekcsapatban, amely a Peanuts, azaz a Mogyoró nevet viselte. Hargreaves egyébként gyerekkorában a jégkorongot is kipróbálta, hiszen Kanadában inkább ez számít nemzeti sportágnak, állítólag nem is volt tehetségtelen, de a családi gyökerek miatt inkább a futballt választotta.
Az idő tájt persze még a játék megkedvelésén volt a hangsúly, de apja szerette volna, ha Owen komolyabban is elkezd foglalkozni a sportággal. Meg is kérdezte egyik ismerősét, a Cedar Ridge Jacks nevű, 12 éven aluliakat foglalkoztató utánpótlásklubnál dolgozó edzőt, Larry Poirier-t, hogy lát-e tehetséget a srácban. Látott, és be is vette Owent csapatba. Ez később sorsdöntőnek bizonyult, hiszen az egyesület 1993-ban fuzionált a Calgary Foothills nevű klubbal, amely Kanada egyik legpatinásabb utánpótlás-nevelő egyesülete.
Ha kell, a kispadra is leül
Ennél a klubnál az egykori kanadai válogatott Burk Kaiser lett Hargreaves mestere, aki többnyire a csatársorban szerepeltette a fiút. Első évében 23 találatot szerzett az U14-es csapatban, aminek köszönhetően meghívták a tartományi válogatottba is. A következő évben a Calgary Foothills megnyerte az országos bajnokságot a 15 éven aluliak korosztályában, ebben Hargreavesnek is nagy szerepe volt. A klubnál egy német származású szakember, bizonyos Thomas Niendorf is dolgozott, aki beajánlotta a tehetséget egy jó barátjának, a Bayern München ifjúsági csapatát gardírozó Harald Hoppének.
Hoppe elintézte, hogy Owent 1996 októberében próbajátékra hívja a müncheni egyesület, a bajoroknak tetszett is a kanadai srác produkciója, ő azonban akkoriban még nem akart mindenáron Európába költözni. Miután azonban nem kapott meghívót az U17-es kanadai válogatottba (mondván, fizikailag nem elég erős), 1997 júliusában elfogadta a Bayern ajánlatát, és Németországba költözött.