A 18 éves Szávay Ágnes nevét 2005 januárjában ismerhették meg a magyar sportbarátok, amikor az ausztrál nyílt teniszbajnokságon egyesben és párosban is bejutott a döntőbe a juniorok között.
Igaz, a teniszben járatosak már 2004-ben hallhattak Szávayról, amikor egyéniben megnyerte az ITF-sorozatba tartozó (ebben a sorozatban főleg a fiatalabb játékosok, vagy a világranglistán az elit mögött tanyázó teniszezők indulnak, ez amolyan előszoba a komolyabb pénzdíjjal és erősebb mezőnnyel bíró WTA-tornák előtt), 10 ezer dollár összdíjazású ciampinói versenyt, és párosban az elődöntőig jutott Németh Virág oldalán a Római Teniszakadémián.
A soltvadkerti lány hat évesen testnevelő tanár édesanyjától tanult meg teniszezni, később a jobb lehetőségek miatt Kecskemétre járt edzeni, aztán 13 évesen költözött fel Budapestre a család női tagjaival együtt. Tizenkét éves koráig a tenisz mellett több sportágat is kipróbált, saját elmondása szerint kézilabdában és asztaliteniszben is sokra vihette volna.
Pályafutását a Talentum TC-ben folytatta, aztán 2005 januárjában a Vasasba igazolt. A melbourne-i sikerek után Ági a felnőtt tornákon is szerencsét próbált, és bár az igazán nagy bravúrok akkor még elkerülték, de májusra az év eleji állapothoz képest száz helyet javítva a 270. helyre tornászta fel magát a világranglistán.
Párosban is gyűjtötte a skalpokat, az isztambuli tornán a litván Lina Stanciute oldalán előbb kiejtette az első kiemelt Lisa Raymond, Rennae Stubbs amerikai, ausztrál kettőst, a nyolc között pedig egy orosz, török párost vert meg három játszmában, de az elődöntő a végállomást jelentette.
Az év második Grand Slam-tornáján, a párizsi Roland Garroson aztán nem elégedett meg a négy közé jutással, egyesben és párosban is a döntőig verekedte magát, és ha már ott volt, akkor mindkét trófeát elhódította, párospartnere éppen az a fehérorosz Viktoria Azarenka volt, aki Melbourne-ben jobbnak bizonyult nála.
Bár sokan már ekkor azt mondták, hogy kinőtte a junior versenyeket, de a wimbledoni szervezők még nem találták elég "érettnek", így nem kapta meg a szabadkártyát a felnőttekhez füves pályás szentélyben. A junioroknál aztán ismét bizonyított, egyesben az elődöntőben állította meg a lengyel Radwanska, míg párosban Azarenkával ismét a csúcsra ért.
Nem véletlen, hogy Bocskay József, Szávay edzője már ekkor is kiemelte, hogy szorgalma és céltudatossága miatt valóra válhat a nagy álom, hogy három éven belül top 10-es teniszező legyen belőle, a juniorok között ekkor a második helyen tanyázott a rangsorban.
A füves pályás játék is fekszik neki
A 140 ezer dollár összdíjazású modenai tornán, amely pályafutása harmadik WTA-versenye volt, aztán a felnőttek között is nagyot villantott, a selejtezőből indulva egészen az elődöntőig menetelt, útközben legyőzte többek között az első kiemelt olasz Schiavonét is, a fináléba jutásért a hazai pályán játszó Garbin ellen viszont már csak három játékra futotta az erejéből.
A bravúros szereplés a világranglistán is éreztette hatását, Szávay a 301. helyről a 198. helyre lépett előre. A svájci Klostersben zajló junior Eb-nek első kiemeltként vághatott neki, és nem is borogatta a papírformát, a a döntőben a román Niculescut nagyon könnyedén, 6:1, 6:2-re intézte el.
Július végén hazai pályán is megmutathatta magát, a Római Teniszakadémián rendezett versenyen szabadkártyát kapott, de egyesben és párosban is hamar, már az első kanyarban elbúcsúzott. Nem járt szerencsével a US Open selejtezőjében sem, bár a kemény pálya általában fekszik neki, de az ukrán Szavcsuk túl erősnek bizonyult.
Az októberi, taskenti tornán a holland Krajicekkel az oldalán ismét összejött egy elődöntő, aztán Zürichben anémet Wöhrrel nyolc közé jutott a belgiumi Hasseltben - immáron újra Krajicekkel - pedig egy lépésre volt a bravúrtól, ugyanis csak a döntőben ért véget a menetelés. A holland lánnyal azért így is begyűjtöttek egy trófeát, a 75 ezer dollár összdíjazású dinani versenyen mindenkinél jobbnak bizonyultak.
A 2005-ös világranglistán Szávay a 181. helyen zárt, ráadásul komoly elismerésnek számított, hogy az Év sportolónője választáson csak az öttusázó Vörös Zsuzsa előzte meg.