Suárez 2010. november 20-án az Ajax játékosaként egy összecsapást követően beleharapott a PSV védője, Otman Bakkal vállába. A klub azonnal kizárta két mérkőzésre a keretből, a holland szövetség pedig hétmeccses eltiltással sújtotta a De Telegraaf által csak "az Ajax kannibálja" névvel emlegetett játékost. Suárez a saját Facebook-oldalára feltöltött videóban kért bocsánatot a történtekért.
2013. április 21-én a Chelsea elleni 2-2-es mérkőzés ismét hallatott magáról Suárez. Akkor már a Liverpool játékosaként Branislav Ivanovicot harapta meg, és miután a játékvezető nem látta az esetet, a pályán maradhatott, sőt, az ő góljával sikerült kiharcolni az egyenlítést. Az angol szövetség utólag tízmérkőzéses eltiltással sújtotta, ez a büntetés áthúzódott a 2013-14-es idényre is. Suárez úgy lett gólkirály, hogy a bajnokság első mérkőzésein nem játszhatott.
A második eset után megszólalt az első áldozat, Bakkal is. "Amikor velem történt, azt hittem, csak baleset. De most nem tudom, mit mondjak. Amikor bocsánatot kért, azt hittem, komolyan gondolta. Azt hiszem, annyira nyerni akar, hogy elveszti az eszét. De ez nem való futballpályára."
Az olaszok elleni keddi vb-csoportmérkőzésen Giorgio Chiellini vállát harapta meg, de az olasz játékos hiába mutatta a fognyomokat a játékvezetőnek, az eset megtorlatlan maradt.
"Nyilvánvaló volt az eset, nevetséges, hogy a bíró nem állította ki. Miután megharapott, azonnal lebukott a földre, mert nyilván nagyon jól tudta, mit tett. Suarez alattomos, nagyon kíváncsi leszek arra, hogy a FIFA rendelkezik-e elég bátorsággal ahhoz, hogy felhasználja ellene a videofelvételeket" - nyilatkozta Chiellini.